Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo.

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sách Chân trời tạo nên hoặc nhất, cụ thể sẽ hùn học viên lớp 8 nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng môn Toán 8.

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) - Chân trời sáng sủa tạo

Quảng cáo

Bạn đang xem: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo.

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1. Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (hình vẽ) là 1 trong những hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là 1 trong những tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn trực tiếp SA, SB, SC đều nhau và được gọi là những cạnh bên.

– Ba mặt mũi SAB, SBC, SCA là những tam giác cân đối nhau và được gọi là phụ vương mặt bên.

– Các đoạn trực tiếp AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là nhập tâm của mặt mũi lòng, Khi ê SO gọi là đường cao, phỏng lâu năm SO gọi là chiều cao.

Quảng cáo

Ví dụ 1. Hãy cho biết thêm mặt mũi mặt mũi, mặt mũi lòng, đàng cao, phỏng lâu năm cạnh mặt mũi, phỏng lâu năm cạnh lòng của hình chóp tam giác đều nhập hình sau:

Hướng dẫn giải

Trong hình chóp tam giác đều O.MNP có:

– Ba mặt mũi OMN, OMP, OPN là phụ vương mặt mũi mặt mũi.

– Mặt MNP là mặt mũi lòng.

– OG là đàng cao.

– Độ lâu năm những cạnh mặt mũi OM, ON, OP là 7 centimet.

– Độ lâu năm những cạnh lòng MN, NP, PM là 3 centimet.

Quảng cáo

1.2. Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (hình vẽ) là 1 trong những hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là 1 trong những hình vuông vắn và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn trực tiếp SA, SB, SC, SD đều nhau và được gọi là những cạnh bên.

– Bốn mặt mũi SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân đối nhau và được gọi là tư mặt bên.

– Các đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là phú điểm hai tuyến phố chéo cánh của mặt mũi lòng, Khi ê SO là đường cao, phỏng lâu năm SO gọi là chiều cao.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều I.ABCD như hình vẽ:

a) Hãy cho biết thêm đỉnh, mặt mũi mặt mũi, cạnh lòng, độ cao của hình chóp tứ giác đều ê.

b) sành IB = 6 centimet, CD = 4 centimet. Tính phỏng lâu năm những cạnh IA, IC, AB, AD.

Hướng dẫn giải

a) Trong hình chóp tứ giác đều I.ABCD có:

– Đỉnh là vấn đề I.

– Bốn mặt mũi IAB, IBC, ICD, IDA là tư mặt mũi mặt mũi.

– Các đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh lòng.

– Độ lâu năm IO gọi là độ cao.

b) Vì tư mặt mũi mặt IAB, IBC, ICD, IDA là những tam giác cân đối nhau nên IA = IB = IC

Mà IB = 6 centimet.

Suy đi ra IA = IC = 6 centimet.

Vì mặt mũi lòng ABCD là hình vuông vắn nên AB = BC = CD = DA

Mà CD = 4 cm

Suy đi ra AB = AD = 4 centimet.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

2.1. Tạo lập hình chóp tam giác đều

Các bước tạo ra lập hình chóp tam giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và phụ vương hình tam giác cân nặng đem cạnh lòng là 1 trong những trong những cạnh của tam giác đều (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo đuổi những đàng color đen), rồi cấp theo đuổi những đàng red color tao được hình chóp tam giác đều (hình vẽ).

Ví dụ 3.Bạn Hoa dự tính rời và cấp một vỏ hộp vàng kể từ tấm bìa như hình sau:

Hộp vàng các bạn Hoa dự tính cấp đem hình trạng gì?

Hướng dẫn giải

Hộp vàng các bạn Hoa ấn định cấp đem hình trạng chóp tam giác đều.

Ví dụ 4. Tạo lập hình chóp tam giác đều phải có phỏng lâu năm cạnh lòng là 6 centimet và phỏng lâu năm cạnh mặt mũi là 5 centimet.

Hướng dẫn giải

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều phải có cạnh vì thế 6 centimet và phụ vương hình tam giác cân nặng đem cạnh lòng là 1 trong những trong những cạnh của tam giác đều, những cạnh mặt mũi vì thế 5 centimet (hình 1).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo đuổi những đàng color đen), rồi cấp theo đuổi những đàng red color tao được hình chóp tam giác đều.

2.2. Tạo lập hình chóp tứ giác đều

Các bước tạo ra lập hình chóp tứ giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông vắn và tư hình tam giác cân nặng đem cạnh lòng là 1 trong những trong những cạnh của hình vuông vắn (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo đuổi những đàng color xanh), rồi cấp theo đuổi những đàng red color tao được hình chóp tứ giác đều (hình vẽ).

Ví dụ5.Tấm bìa này tại đây rất có thể cấp trở thành hình chóp tứ giác đều?

Xem thêm: Giới thiệu về Huế - nơi đó có gì làm ta say mê?

Hướng dẫn giải

Tấm bìa Hình b) rất có thể cấp trở thành hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình a) ko thể cấp trở thành hình chóp tứ giác đều, vì thế Khi cấp tạo ra lập hình chóp tứ giác đều thì đem nhì tam cần xếp ông xã lên nhau, như thế sản phẩm thiếu hụt một phía mặt mũi của hình chóp.

Bài tập dượt Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 1.Phát biểu sau trúng hoặc sai? Nếu sai hãy sửa lại để sở hữu tuyên bố trúng.

a) Hình chóp tam giác đều phải có những mặt mũi mặt và mặt mũi lòng là những tam giác cân nặng.

b) Hình chóp tam giác đều phải có 3 mặt mũi mặt là những tam giác cân nặng.

c) Hình chóp tứ giác đều phải có lòng là hình chữ nhật.

d) Hình chóp tứ giác đều có một đỉnh, 4 mặt mũi mặt và một mặt lòng.

Hướng dẫn giải

Bài 2.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đem cạnh mặt mũi SC = 9 centimet, cạnh lòng AB = 4 centimet. Hãy mang lại biết:

a) Mặt mặt mũi và đỉnh của hình chóp.

b) Độ lâu năm những cạnh mặt mũi và cạnh lòng còn sót lại của hình chóp.

c) Số đo từng góc của mặt mũi lòng.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tam giác đều S.ABC đem 3 mặt mũi mặt là SAB, SAC, SBC và đỉnh S.

b) Vì phụ vương mặt mũi mặt SAB, SBC, SCA là những tam giác cân đối nhau nên SA = SB = SC

Mà SC = 9 centimet, suy đi ra SA = SB = 9 centimet.

Vì mặt mũi lòng ABC là tam giác đều nên AB = BC = CA

Mà AB = 4 centimet, suy đi ra BC = AC = 4 centimet.

c) Vì mặt mũi lòng ABC là tam giác đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60°$

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều O.DEGH đem cạnh mặt mũi OD = 10 centimet và cạnh lòng DE = 7 centimet. Hãy mang lại biết:

a) Mặt mặt mũi, mặt mũi lòng và đàng cao của hình ê. Mặt lòng và những mặt mũi mặt của hình chóp là hình gì?

b) Độ lâu năm những cạnh mặt mũi và cạnh lòng còn sót lại của hình đó

c) Số đo từng góc của mặt mũi lòng.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tứ giác đều O.DEGH đem 4 mặt mũi mặt là ODE, OEG, OGH, OHD; mặt mũi lòng là DEGH.

Gọi I là phú điểm của hai tuyến phố chéo cánh của mặt mũi lòng.

Khi ê OI là đàng cao của hình chóp tứ giác đều O.DEGH.

b) Vì tư mặt mũi mặt ODE, OEG, OGH, OHD là những tam giác cân đối nhau nên OD = OE = OG = OH.

Mà OD = 10 centimet, suy đi ra OE = OG = OH = 10 centimet.

Vì mặt mũi lòng DEGH là hình vuông vắn nên DE = EG = GH = HD

Mà DE = 7 centimet, suy đi ra EG = GH = HD = 7 centimet.

c) Vì mặt mũi lòng DEGH là hình vuông vắn nên $\widehat{DEG}=\widehat{EGH}=\widehat{GH\text{D}}=\widehat{H\text{D}E}=90°$

Bài 4.Trong những tấm bìa sau đây, tấm bìa này cấp được trở thành hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều?

Hướng dẫn giải

Hình chóp tam giác đều phải có toàn bộ những mặt mũi đều là tam giác, gồm 1 mặt mũi lòng là tam giác đều và 3 mặt mũi mặt là tam giác cân nặng.

Hình chóp tứ giác đều phải có 5 mặt mũi, gồm 1 mặt mũi lòng là hình vuông vắn và 4 mặt mũi mặt là tam giác cân nặng.

Khi ê tấm bìa hình b và hình c ko cấp được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Hình a) Khi cấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hình d) đem 4 mặt mũi đều là tam giác đều, song ko cấp được hình chóp tam giác đều.

Học chất lượng Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Xem tăng tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời tạo nên hoặc khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• Tổng phù hợp thuyết Toán 8 Chương 2

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3