I. Các cách thức minh chứng.
Bạn đang xem: HÌNH HỌC 8 - CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Phương pháp 1: Sử dụng đặc thù hình bình hành.
Tính chất: Trong hình bình hành những cạnh đối tuy nhiên song
Phương pháp 2: Sử dụng đặc thù lối khoảng của tam giác, hình thang.
Tính chất:
- Đường khoảng của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh loại tía và vày nửa cạnh ấy.
- Đường khoảng của hình thang thì tuy nhiên song với nhì lòng và vày nửa tổng nhì đáy
Phương pháp 3: Sử dụng lăm le lí Talet đảo:
Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp đoạn trực tiếp ứng tỷ trọng thì tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác
II. Một số bài xích tập luyện áp dụng.
Bài 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong tia Ox, điểm B nằm trong tia Oy.Gọi D,E theo dõi trật tự là trung điểm của OA,OB. Đường vuông góc với OA bên trên D và lối vuông góc với OB bên trên E hạn chế nhau ở C. Chứng ming rằng: CA // DE
Hướng dẫn: Sử dụng đặc thù hình bình hành
+) Tứ giác ECDO là hình chữ nhật (vì đem 4 góc vuông)
+) Lại đem EC // DA (cùng vuông góc Oy)
=> EC = OD tuy nhiên OD = DA (gt); EC = DA
=> tứ giác ECDA là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra hbh)
Bài 2: Tam giác cân nặng ABC đem BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A hạn chế BC bên trên M, lối phân giác của góc C hạn chế BA bên trên N.
Chứng minh rằng: MN // AC.
Phân tích: Để minh chứng MN // AC có rất nhiều phương pháp để minh chứng. Theo bài xích rời khỏi cho những lối phân giác của những góc vì vậy tao tiếp tục dùng đặc thù lối phân giác thể hiện những tỉ lệ thành phần cân nhau, kể từ cơ vận dụng lăm le lý Talet hòn đảo nhằm minh chứng MN // AC
Lời giải:
Cách 1 (Sử dụng lăm le lý Talet đảo)
Vì công nhân là tia phân giác của góc C nên => 
Xem thêm: Cách Cách Vẽ Xe Máy Độ với những mẫu xe độ đa dạng
Vì AM là tia phân giác của góc A nên => 
Mặt không giống tam giác ABC cân nặng bên trên B => BA=BC => 
ÞMN // AC (theo lăm le lí Talet đảo)
Tiếp tục phân tách bài xích toán:
Nếu tao gọi O là kí thác điểm của AM và công nhân thì khi cơ tao có 
Như vậy tao đem cơ hội 2 nhằm minh chứng MN // AC này là dùng cơ hội minh chứng bọn chúng nằm trong vuông góc với đường thẳng liền mạch loại 3.
Cách 2: (chứng minh bọn chúng nằm trong vuông góc với đường thẳng liền mạch loại 3)
Gọi O là kí thác điểm của công nhân và AM => (Vì tam giác ABC cân) (1)
Lại đem ΔAMB=ΔCNB (g.c.g)
Vì AB = BC (gt)
∠A1=∠C1
∠B là góc chung
=> BM=BN => ΔBMN cân nặng (Vì BO là tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) => MN // AC
III. Các bài xích tập luyện tự động luyện
Bài 1: Cho tứ giác ABCD đem lòng AB, CD. Gọi E, F, I trật tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh: EI//CD; IF//AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, những lối trung tuyến BD và CE hạn chế nhau ở G. Gọi I, K theo dõi trật tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh: DE//IK
Bài 3: Cho hình thang ABCD đem AB//CD. Các lối phân giác của những góc ngoài đỉnh A và đỉnh D hạn chế nhau ở M, những lối phân giác của những góc ngoài đỉnh A và đỉnh D hạn chế nhau ở N. Chứng minh MN//CD.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, lối cao AH. Gọi D, E theo dõi loại là chân lối vuông góc kẻ kể từ H cho tới AB, AC.
- Chứng minh AH=DE
- Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm HC. Chứng minh rằng DI//EK
Bài 5: Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi E, F trật tự là trung điểm của AB, BC.
Xem thêm: Vé máy bay đường Thăng Long quận Tân Bình - Phòng vé Việt Mỹ - Vé Máy Bay Giá Rẻ Việt Mỹ
- Chứng minh CE vuông góc với DF
- Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA // CE.
Ngoài rời khỏi còn rất có thể tìm hiểu thêm nhập sách nâng lên và cách tân và phát triển toán 8
- Nâng cao cách tân và phát triển toán 8 tập luyện 1: Bài 51 tr 88; 52 tr 89; 96 tr 100
- Nâng cao cách tân và phát triển toán 8 tập luyện 2: Ví dụ 35 tr 86; ví dụ 36 tr 89; bài xích 208 tr 86; 210, 211, 214, 216 tr 88;, bài xích 220, 222, 224, 225 tr 91; 251 tr 96
Bình luận