Hình thoi là tứ giác với tứ cạnh cân nhau, là tứ giác với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng lối là hình thoi, là hình bình hành với nhị cạnh kề vì thế nhau… Cạnh cạnh hình vuông vắn, chữ nhật, tam giác… thì hình thoi là một trong trong mỗi hình cần thiết nhập toán học tập và cuộc sống đời thường.
Bên cạnh công thức tính chu vi, diện tích S hình thoi thì phương pháp tính lối chéo cánh hình thoi - lối nối những đỉnh đối lập của hình thoi lại cùng nhau, cũng khá cần thiết.
Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình thoi
Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục giúp cho bạn mò mẫm hiểu về phong thái tính lối chéo cánh hình thoi tất nhiên những ví dụ rõ ràng, chào tìm hiểu thêm.
Công thức tính lối chéo cánh hình thoi
Mời chúng ta cũng xét ví dụ tiếp sau đây nhằm kể từ bại thể hiện được công thức tính lối chéo cánh hình thoi.
Giả sử tao cần thiết tính chừng lâu năm lối chéo cánh hình thoi ABCD với cạnh a và một góc ABC = 60 chừng -> công thức tính lối chéo cánh hình thoi nhập tình huống này như vậy nào?
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh đều vì thế a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 chừng => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ lâu năm lối chéo cánh hình thoi đó là AC = BD = a.
Cách giải bên trên là một trong trong mỗi công thức tính lối chéo cánh hình thoi giản dị và đơn giản và dễ nắm bắt nhất.
Công thức tính lối chéo cánh hình thoi lúc biết diện tích S và lối chéo cánh còn lại
Từ công thức tính diện tích S hình thoi:
S = (a x b) : 2
Ta với công thức chừng lâu năm lối chéo cánh như sau :
a = S x 2 : b
hoặc
b = S x 2 : a
Trong đó:
- S là diện tích
- a và b là chừng lâu năm 2 lối chéo
Bài toán về tính chất lối chéo cánh hình thoi
Bài toán 1: Cho một hình thoi với diện tích S là 360 centimet vuông, chừng lâu năm một lối chéo cánh là 24 centimet . Tính chừng lâu năm lối chéo cánh loại hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích S hình thoi: a x b : 2
Ta với lối chéo cánh loại 2: 360 x 2 : 24 = 30cm
Xem thêm: kqxsmb, xsmt, xsmn, xo so 3 mien nhanh nhat
Đáp án: 30cm
Bài toán 2:
Một hình thoi với diện tích S 4dm , chừng lâu năm một lối chéo cánh là 3/5 dm. Tính chừng lâu năm lối chéo cánh loại nhị.Lời Giải :
Độ lâu năm lối chéo cánh loại nhị là:
(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)
Bài 3: Hai lối chéo cánh của hình thoi có tính lâu năm là 160cm và 120 centimet. Tính độ cao của hình thoi, biết tỉ số đằm thắm độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25.
Lời giải:
Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).
Vì tỉ số đằm thắm độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25 nên hoàn toàn có thể coi độ cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.
Khi bại tao với diện tích S hình thoi là: 25a.24a = 9 600 a2 = 16 a = 4 centimet.
Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).
Vậy độ cao của hình thoi là 96cm.
Bài 4:
Cho hình thoi ABCD với cạnh vì thế 12,5cm, lối cao vì thế 6,72 centimet và AC nhỏ rộng lớn BD. Hỏi chừng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh AC và BD theo lần lượt vì thế bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích S hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> 50% AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336
Gọi O là phú điểm của hai tuyến phố chéo cánh hình thoi.
Ta giành được AOB là tam giác vuông bên trên O nên AB2 = OA2 + OB2
Trong bại, OA = 50% AC, OB = 50% BD
=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài xích BD > AC) (2)
Từ (1) và (2), tao có:
BD = 24, AC = 7cm.
Bình luận