Hình thoi là tứ giác sở hữu tứ cạnh đều bằng nhau, là tứ giác sở hữu hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng đàng là hình thoi, là hình bình hành sở hữu nhị cạnh kề vì như thế nhau… Mé cạnh hình vuông vắn, chữ nhật, tam giác… thì hình thoi là một trong những trong mỗi hình cần thiết vô toán học tập và cuộc sống đời thường.
Bên cạnh công thức tính chu vi, diện tích S hình thoi thì phương pháp tính đàng chéo cánh hình thoi - đàng nối những đỉnh đối lập của hình thoi lại cùng nhau, cũng khá cần thiết.
Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình thoi
Bài ghi chép sau đây tiếp tục giúp đỡ bạn dò la hiểu về phong thái tính đàng chéo cánh hình thoi tất nhiên những ví dụ rõ ràng, chào xem thêm.
Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi
Mời chúng ta cũng xét ví dụ sau đây nhằm kể từ bại liệt thể hiện được công thức tính đàng chéo cánh hình thoi.
Giả sử tớ cần thiết tính chừng lâu năm đàng chéo cánh hình thoi ABCD sở hữu cạnh a và một góc ABC = 60 chừng -> công thức tính đàng chéo cánh hình thoi vô tình huống này như vậy nào?
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh đều vì như thế a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 chừng => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ lâu năm đàng chéo cánh hình thoi đó là AC = BD = a.
Cách giải bên trên là một trong những trong mỗi công thức tính đàng chéo cánh hình thoi giản dị và đơn giản và dễ dàng nắm bắt nhất.
Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi lúc biết diện tích S và đàng chéo cánh còn lại
Từ công thức tính diện tích S hình thoi:
S = (a x b) : 2
Ta sở hữu công thức chừng lâu năm đàng chéo cánh như sau :
a = S x 2 : b
hoặc
b = S x 2 : a
Trong đó:
- S là diện tích
- a và b là chừng lâu năm 2 đàng chéo
Bài toán về tính chất đàng chéo cánh hình thoi
Bài toán 1: Cho một hình thoi sở hữu diện tích S là 360 centimet vuông, chừng lâu năm một đàng chéo cánh là 24 centimet . Tính chừng lâu năm đàng chéo cánh loại hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích S hình thoi: a x b : 2
Ta sở hữu đàng chéo cánh loại 2: 360 x 2 : 24 = 30cm
Xem thêm: Tất tần tật những thông tin cần biết khi đi du lịch đất nước Singapore
Đáp án: 30cm
Bài toán 2:
Một hình thoi sở hữu diện tích S 4dm , chừng lâu năm một đàng chéo cánh là 3/5 dm. Tính chừng lâu năm đàng chéo cánh loại nhị.Lời Giải :
Độ lâu năm đàng chéo cánh loại nhị là:
(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)
Bài 3: Hai đàng chéo cánh của hình thoi có tính lâu năm là 160cm và 120 centimet. Tính độ cao của hình thoi, biết tỉ số thân thuộc độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25.
Lời giải:
Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).
Vì tỉ số thân thuộc độ cao và chừng lâu năm cạnh hình thoi là 24:25 nên hoàn toàn có thể coi độ cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.
Khi bại liệt tớ sở hữu diện tích S hình thoi là: 25a.24a = 9 600 a2 = 16 a = 4 centimet.
Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).
Vậy độ cao của hình thoi là 96cm.
Bài 4:
Cho hình thoi ABCD sở hữu cạnh vì như thế 12,5cm, đàng cao vì như thế 6,72 centimet và AC nhỏ rộng lớn BD. Hỏi chừng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh AC và BD theo lần lượt vì như thế bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích S hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> một nửa AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336
Gọi O là phó điểm của hai tuyến phố chéo cánh hình thoi.
Ta giành được AOB là tam giác vuông bên trên O nên AB2 = OA2 + OB2
Trong bại liệt, OA = một nửa AC, OB = một nửa BD
=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)
Xem thêm: Giá vé máy bay đi Hàn Quốc khứ hồi
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài bác BD > AC) (2)
Từ (1) và (2), tớ có:
BD = 24, AC = 7cm.
Bình luận