I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ
1. Hình chóp, hình chóp đều
Bạn đang xem: Lý thuyết thể tích của hình chóp đều | SGK Toán lớp 8
+ Hình chóp là hình xuất hiện lòng là một trong những nhiều giác và những mặt mũi mặt là những tam giác đem đỉnh chung.
Trên hình 1 tao đem hình chóp $S.ACBD$, $SH \bot {\rm{mp}}\left( {ABCD} \right)$, $S$ là đỉnh, $SH$ là lối cao của hình chóp.
+ Hình chóp đều là hình chóp xuất hiện lòng là một trong những nhiều giác đều, những mặt mũi mặt là những tam giác cân đối nhau đem đỉnh chung (là đỉnh của hình chóp đều).
Trên hình ta đem hình chóp tứ giác đều, $SO$ là lối cao, $O$ là tâm của lối tròn xoe trải qua những đỉnh của lục giác $ABCD$.
Đường cao $SK$ của mặt mũi mặt gọi là trung đoạn của hình chóp.
+ Khi tách hình chóp đều vì chưng mộ mặt mũi bằng phẳng tuy nhiên song với lòng, phần hình chóp nằm trong lòng nhì mặt mũi bằng phẳng cơ và mặt mũi bằng phẳng lòng của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
Mỗi mặt mũi mặt của hình chóp cụt đều là một trong những hình thang cân nặng.
Trên hình 2, tao đem hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$.
2. Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều
Diện tíchxung xung quanh của hình chóp đều vì chưng tích của nửa chu vi lòng và trung đoạn.
\({S_{xq}} = p.d\) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp vì chưng tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.
+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích S xung xung quanh tao tính tổng diện tích S của những mặt mũi mặt mũi.
+ Để tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt đều, tao tính diện tích S một phía mặt mũi rồi nhân với số mặt mũi mặt mũi, hoặc lấy diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều rộng lớn trừ cút diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều nhỏ.
3. Thể tích hình chóp đều
Xem thêm: Đặt lịch vệ sinh máy lạnh điện máy xanh
+ Thể tích của hình chóp đều vì chưng $\dfrac{1}{3}$ diện tích S lòng nhân với chiều cao: $V = \dfrac{1}{3}S.h$
( $S$ là diện tích S lòng, $h$ là chiều cao)
+ Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, tao lấy thể tích của hình chóp đều rộng lớn trừ cút thể tích của hình chóp đều nhỏ.
II. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Xác quyết định quan hệ trong những nguyên tố (cạnh, mặt mũi phẳng…) nhập hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
Phương pháp:
+ Sử dụng côn trùng quan liêu hệ tuy nhiên song và vuông góc trong những lối thăng, những mặt mũi bằng phẳng, thân thiết đường thẳng liền mạch và mặt mũi bằng phẳng.
+ Sử dụng kiến thức và kỹ năng về hình chóp đều
Dạng 2: Tính chừng nhiều năm cạnh, diện tích S xung xung quanh, toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
Phương pháp:
Ta thông thường sử dụng những công thức sau:
+ Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều vì chưng tích của nửa chu vi lòng và trung đoạn.
\({S_{xq}} = p.d\) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).
+ Diện tích toàn phần của hình chop vì chưng tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.
+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích S xung xung quanh tao tính tổng diện tích S của những mặt mũi mặt mũi.
+ Để tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt đều, tao tính diện tích S một phía mặt mũi rồi nhân với số mặt mũi mặt mũi, hoặc lấy diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều rộng lớn trừ cút diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều nhỏ.
Xem thêm: Giá Vé Máy Bay Vietjet Air TpHCM đi Vinh Chỉ Từ 249K
+ Thể tích của hình chóp đều vì chưng $\dfrac{1}{3}$ diện tích S lòng nhân với chiều cao $V = \dfrac{1}{3}S.h$
( $S$ là diện tích S lòng, $h$ là chiều cao)
+ Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, tao lấy thể tích của hình chóp đều rộng lớn trừ cút thể tích của hình chóp đều nhỏ.
Bình luận