1. Bình phương của một tổng
Bình phương của tổng nhị biểu thức vày bình phương biểu thức loại nhất nằm trong hai thứ tự tích nhị biểu thức tê liệt nằm trong bình phương biểu thức loại nhị.
Bạn đang xem: Lý thuyết những hằng đằng thức đáng nhớ | SGK Toán lớp 8
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
\(A,B\) là những biểu thức tùy ý.
2. Bình phương của một hiệu
Bình phương của hiệu nhị biểu thức bằng bình phương biểu thức loại nhất trừ hai thứ tự tích nhị biểu thức tê liệt nằm trong bình phương biểu thức loại nhị.
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
\(A,B\) là những biểu thức tùy ý.
3. Hiệu của nhị bình phương
Hiệu của bình phương nhị biểu thức vày tích của tổng nhị biểu thức và hiệu nhị biểu thức.
\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)
\(A,B\) là những biểu thức tùy ý.
Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Rút gọn gàng biểu thức
Xem thêm: Hướng dẫn sử dụng chế độ vệ sinh lồng giặt đúng cách
Phương pháp:
Sử dụng những hằng đẳng thức và phép tắc nhân nhiều thức nhằm đổi khác.
Ví dụ:
Rút gọn gàng biểu thức: \(C = {x^2} - 10xy + 25{y^2} - {\left( {x - 5y} \right)^2}\)
Ta có:
\(C={{x}^{2}}-10xy+25{{y}^{2}}-{{\left( x-5y \right)}^{2}}\)\(={{x}^{2}}-2.x.5y+{{\left( 5y \right)}^{2}}-{{\left( x-5y \right)}^{2}}\)\(={{\left( x-5y \right)}^{2}}-{{\left( x-5y \right)}^{2}}=0\)
Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)
Phương pháp:
Sử dụng những hằng đẳng thức và phép tắc nhân nhiều thức nhằm đổi khác để mang về dạng mò mẫm \(x\) thông thường gặp
Ví dụ: Tìm \(x\) biết: \({\left( {x + 4} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 16\).
Ta có:
Xem thêm: Tải Zing MP3 về laptop, điện thoại đơn giản, nhanh chóng
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 4} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} - \left( {{x^2} - 1} \right) = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 - {x^2} + 1 = 16\\ \Leftrightarrow 8x = 16 - 16 - 1\\ \Leftrightarrow 8x = - 1\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{8}\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận