[2024] Công thức Diện tích hình Thang & Cách tính đơn giản

Diện tích hình thang tương tự như diện tích S hình tam giác với phương pháp tính kha khá giản dị, nó đang trở thành công thức chú ý của chúng ta học viên lớp 5. Vậy hình chữ thang là gì và phương pháp tính của chính nó đi ra sao?

Ngay tại đây, group ngũ INVERT chúng tôi tiếp tục chỉ dẫn chúng ta biết hình thang là gì, công thức tính diện tích S hình thang & cơ hội áp dụng công thức giản dị, dễ hiểu trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Hình thang nhập hình học tập Euclide là một trong tứ giác lồi với 2 cạnh đối tuy vậy tuy vậy. Hai cạnh tuy vậy song này được gọi là những cạnh lòng của hình thang và 2 cạnh còn sót lại gọi là 2 cạnh bên

Diện tích hình thang là toàn cỗ phần mặt mũi bằng phẳng được số lượng giới hạn bên phía trong 4 cạnh bên mà tất cả chúng ta rất có thể phát hiện ra. 

Ngoài đi ra, hình thang còn tồn tại những dạng quan trọng không giống như:

• Hình thang vuông là hình thang với cùng 1 góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang với nhị góc kề một lòng đều bằng nhau.
• Hình bình hành là hình thang với 2 cạnh lòng đều bằng nhau và 2 cạnh mặt mũi tuy vậy song và đều bằng nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa vặn vuông vừa vặn cân nặng.

Công thức tính diện tích S hình thang

Diện tích hình thang được tính vị tổng phỏng lâu năm nhị đáy nhân với chiều cao rồi rước phân tách mang đến 2 (cùng một đơn vị chức năng đo).

Hay thưa một cách tiếp, công thức diện tích S hình là được xem vị trung bình nằm trong 2 cạnh đáy nhân với chiều cao thân mật 2 lòng.

1. Công Thức Chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: chiều cao nối kể từ đỉnh cho tới lòng của hình thang.
• a và b: nhị cạnh lòng của hình thang.

2. Công thức tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông được biết là hình có một góc vuông và cạnh mặt mũi thông thường vuông góc với 2 lòng (chiều cao h)

Diện tích hình thang vuông được tính vị khoảng cùng theo với 2 cạnh lòng và nhân với độ cao thân mật 2 lòng (chiều cao là cạnh mặt mũi vuông góc với 2 đáy). 

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: độ lâu năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 đáy
• a và b: độ lâu năm 2 cạnh lòng của hình thang.

3. Công thức tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang với 2 góc kề 1 lòng đều bằng nhau và 2 cạnh mặt mũi đều bằng nhau, bọn chúng thông thường ko tuy vậy song cùng nhau.

Nếu vận dụng công thức tính diên tích, chúng ta cũng rất có thể chia ra để tính diện tích S từng phần và nằm trong lại với nhau

4. Công thức tính độ cao hình thang, lòng rộng lớn, lòng nhỏ hình thang 

Qua những công thức hình thang phía trên, chúng ta cũng rất có thể đơn giản và dễ dàng giải những bài xích tập luyện nâng lên về hình thang như tính độ cao lúc biết diện tích S hình thang hoặc tính lòng rộng lớn, lòng nhỏ lúc biết diện tích S như sau: 

* Công thức tính độ cao hình thang lúc biết diện tích S, chiều lâu năm 2 cạnh

* Công thức tính tổng nhị lòng của hình thang lúc biết diện tích S, chiều cao

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích S hình thang

1. Tính diện tích S với độ cao và phỏng lâu năm 2 cạnh đáy

Bước 1: Tính tổng phỏng lâu năm 2 cạnh đáy 

Vì lòng của hình thang là 2 cạnh tuy vậy song cùng nhau nên nếu đề bài xích ko mang đến sẵn phỏng lâu năm 2 lòng, các bạn hãy người sử dụng thước nhằm đo từng độ quý hiếm. Rồi chúng ta nằm trong 2 phỏng lâu năm đó lại cùng nhau nhằm tính tổng.

Giả sử: Cho hình thang có phỏng lâu năm lòng bên trên là (b₁) = 8 centimet và lòng bên dưới (b₂) = 13 centimet, tao với tổng phỏng lâu năm 2 lòng là: "b = b₁ + b₂" = 8 centimet + 13 centimet = 21 centimet.

Bước 2: Tính độ cao của hình thang 

Trong hình thang, độ cao là khoảng cách thân mật 2 lòng tuy vậy song nên các bạn hãy vẽ 1 đường thẳng liền mạch kể từ lòng bên trên xuống lòng bên dưới sao mang đến vuông góc với 2 cạnh lòng. Sau cơ, chúng ta người sử dụng thước hoặc khí cụ đo không giống nhằm xác lập phỏng lâu năm. Rồi tổ chức ghi lại độ quý hiếm độ cao nhằm dùng tiếp sau đó.

Lưu ý: Độ lâu năm của 2 cạnh mặt mũi ko cần là độ cao của hình thang và nó chỉ xẩy ra với hình thang vuông. 

Bước 3: Lấy tổng phỏng lâu năm 2 lòng nhân với chiều cao 

Sau khi tiếp tục với độ cao, chúng ta lấy tổng 2 lòng (b) nhưng mà chúng ta tiếp tục tính nhân với độ cao (h). Nhớ tăng ký hiệu bình phương nhập đơn vị chức năng phỏng lâu năm của thành phẩm.

Theo ví dụ trên: Ta với "(b)h" = 21 centimet x 7 centimet = 147 cm².

Bước 4: Lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2) nhằm dò la diện tích S hình thang 

Để tính diện tích S hình thang, chúng ta tiến thủ hành lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2 cũng đi ra nằm trong 1 kết quả). Đừng quên ghi đơn vị diện tích S mang đến đáp án của câu hỏi.

Từ ví dụ trên: Ta với diện tích S của hình thang S = 147 cm² / 2 = 73,5 cm²

2. Tính diện tích S của hình thang nếu như biết phỏng lâu năm cạnh bên

Bước 1: Chia hình thang trở thành 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông 

Trước tiên, chúng ta kẻ những đường thẳng liền mạch kể từ góc của lòng bên trên tách lòng bên dưới 1 góc 90º. Khi cơ, hình thang tiếp tục có một hình chữ nhật ở thân mật và 2 tam giác vuông với cạnh huyền đều bằng nhau ở phía 2 bên. Tuy nhiên, cách thức này chỉ vận dụng được với hình thang cân nặng.

Bước 2: Tìm phỏng lâu năm của cạnh lòng tam giác 

Kế cơ, chúng ta lấy phỏng lâu năm lòng bên trên của hình thang trừ lên đường phỏng lâu năm lòng bên dưới nhằm tính khoảng cách còn sót lại. Sau cơ, chúng ta nối tiếp lấy khoảng cách này phân tách 2 nhằm dò la phỏng lâu năm cạnh lòng của tam giác. Khi cơ, bạn sẽ sở hữu phỏng lâu năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông.

Giả sử: Cho hình thang với lòng bên trên (b₁) = 6 centimet, lòng bên dưới (b₂) = 12 centimet, gọi A là cạnh lòng của hình tam giác, tao với A = (b₂ - b₁)/2 = (12 centimet - 6 cm)/2 = 3 centimet.

Bước 3: Sử dụng lăm le lý Pytago nhằm dò la độ cao của hình thang

Sau khi tiếp tục có mức giá trị phỏng lâu năm cạnh lòng và cạnh huyền (cạnh lâu năm nhất nhập tam giác vuông), hãy nhập công thức A² + B² = C². Trong số đó A là cạnh lòng còn C là cạnh huyền.

Bạn tổ chức giải phương trình để tìm B. Khi cơ, bạn sẽ sở hữu được độ cao của hình thang.

Giả sử: Nếu phỏng lâu năm cạnh lòng của tam giác vuông nhưng mà chúng ta tìm ra là 3 centimet và cạnh huyền là 5 centimet thì khi thay cho nhập công thức, các bạn sẽ có phương trình:

• (3 cm)² + B² = (5 cm)²
• Bình phương những giá chỉ trị: 9 centimet +B² = 25 cm
• Lấy cả nhị vế phương trình trừ lên đường 9: B² = 16 cm
• Tính căn bậc nhị của nhị vế: B = 4 cm

Bước 4: Thay phỏng lâu năm 2 lòng và độ cao nhập công thức tính diện tích 

Cuối nằm trong, bạn thay cho phỏng lâu năm 2 lòng và độ cao nhập công thức diện tích S hình thang S = ½(b₁ +b₂)h. Sau cơ,  rút gọn gàng biểu thức cho tới mức tối giản, tăng đơn vị chức năng diện tích S mang đến đáp án.

• Công thức: S = ½(b₁+b₂)h
• Thay những độ quý hiếm : S = ½(6 centimet +12 cm)(4 cm)
• Rút gọn gàng biểu thức: S = ½(18 cm)(4 cm)
• Nhân những số hạng với nhau: S = 36 cm².

Một số bài xích thói quen diện tích S hình thang

1. Bài thói quen diện tích S hình thang với lời nói giải

Câu 1: Tính diện tích S từng hình thang tiếp tục mang đến tiếp sau đây với số đo bên trên hình vẽ:

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

b) Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

Câu 2: Một hình thang với độ cao vị 56cm. Đáy to hơn lòng bé xíu 24cm và lòng bé xíu vị 2/5 lòng rộng lớn. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Hiệu số phần đều bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)

Độ lâu năm lòng rộng lớn là: 24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Độ lâu năm lòng bé xíu là: 40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là: (16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm²)

Đáp số: 1568cm²

Xem thêm: Vé máy bay đi Úc bao nhiêu tiền? Lịch bay Australia2024

Câu 3: Cho hình thang với tổng phỏng lâu năm nhị lòng vị 24 centimet, lòng to hơn lòng bé xíu 1,2 centimet, độ cao tầm thường lòng bé xíu 2,4 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Đáy bé xíu là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

Câu 4: Thửa ruộng hình thang với khoảng nằm trong nhị lòng là 46 m. Nếu không ngừng mở rộng lòng rộng lớn tăng 12 m và không thay đổi lòng bé xíu thì thì được thửa ruộng mới nhất với diện tích S to hơn diện tích S thửa ruộng ban sơ là 114 m². Tính diện tích S thửa ruộng ban đầu?

Giải: 

Tổng nhị lòng là: 46 x 2 = 92m

Goi độ cao thửa ruộng là h

Diện tích thửa ruộng ban sơ là: 92 x h : 2 = 46 x h

Tổng lòng rộng lớn và lòng bé xíu sau khoản thời gian không ngừng mở rộng lòng rộng lớn tăng 12m là: 92 + 12 = 104m

Diện tích thửa ruộng sau khoản thời gian không ngừng mở rộng lòng rộng lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới nhất với diện tích S mới nhất to hơn 114m²

⇒ 52 x h – 46 x h = 114 hoặc h = 19m

Diện tích thửa ruộng ban sơ là: 46 x 19 = 874m²

Câu 5: Một thửa ruộng hình thang với lòng rộng lớn 120 m, lòng bé xíu vị 2/3 lòng rộng lớn và vị 4/3 độ cao. Người tao trồng ngô bên trên thửa ruộng cơ, tính đi ra khoảng 100 mét vuông nhận được 50 kilogam ngô. Hỏi cả thửa ruộng nhận được từng nào tạ ngô?

Giải: 

Đáy bé xíu là: 120 x 2 : 3 = 80m

Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

Số kilogam ngô nhận được là: 6000 : 50 = 120kg

Đổi 120kg = 1,2 tạ

Câu 6: Tính diện tích S hình thang biết:

a) Độ lâu năm nhị lòng thứu tự là 12 centimet và 8 cm; độ cao là 5 centimet.

b) Độ lâu năm nhị lòng thứu tự là 9,4 m va 6,6m; độ cao là 10,5 m

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: S = (12 + 8) × 52 = 50 cm². Đáp số : 50cm²

b) Diện tích hình thang là: S = (9,4 + 6,6) x 10,5 = 84. Đáp số : 84m²

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang có tính lâu năm nhị lòng thứu tự là 110m và 90,2m. Chiều cao vị khoảng nằm trong của nhị lòng. Tính diện tích S thửa ruộng cơ.

Giải: 

Chiều cao của thửa ruộng là: (110+90,2)2=100,1(m)

Diện tích thửa ruộng  là:

S=(a+b)×h)/2=(110+90,2) × 100,1 / 2 = 200,2 × 100,1 / 2=10000,01  (m²)

Câu 8: Có một mảnh đất nền hình thang với lòng bé xíu là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhị lòng về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn tăng 7m, lòng nhỏ tăng 5m nhận được mảnh đất nền hình thang mới nhất với diện tích S to hơn diện tích S ban sơ là 36m². Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ.

Giải: 

Chiều cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6 m
Diện tích mảnh đất nền ban sơ là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162 m².

Câu 9: Cho hình thang ABCD với cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, độ cao thân mật nhị cạnh lòng là 6cm. Tính diện tích S hình thang ABCD.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang, tao có:
S_ABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm²).

Câu 10: Cho hình thang vuông với khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vị ¾ lòng rộng lớn. Tính phỏng lâu năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải: 

Khoảng cơ hội 2 lòng nhập hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng phỏng lâu năm nhị lòng là (112 x 2) : 16 = 14 (cm).
Ta gọi phỏng lâu năm lòng bé xíu là a, phỏng lâu năm lòng rộng lớn là b, tao có: a + b = 14 và a = ¾ b.
Thay nhập tao với ¾ b +b = 14.
Nên b = 14 : 7 x 4 = 8 (cm).
=> a = 14 - 8 = 6 (cm)
Do cơ, lòng bé xíu là 6cm, lòng rộng lớn 8cm.

2. Bài thói quen diện tích S hình thang không tồn tại lời nói giải

Câu 1: Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. tường diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 2: Cho hình thang ABCD có tính lâu năm đàng cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm² và lòng rộng lớn CD dài hơn nữa lòng bé xíu AB là 7,8 dm. Kéo lâu năm AD và BC tách nhau bên trên E. tường AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) với AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác cơ.

b) Tính tỉ số Tỷ Lệ của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4: Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng bé xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng bé xíu 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng bé xíu 1/8m.

Câu 5: Tính diện tích S hình thang với :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng bé xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng bé xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng bé xíu 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 6: Tính tổng nhị lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang vuông với cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng lâu năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng bé xíu 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng vị dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng nhận được từng nào kilogam thóc?

Câu 8: Một hình thang với lòng bé xíu 2,8dm.Đáy rộng lớn vị 7/3 lòng bé xíu và vị 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 9: Một miếng khu đất hình thang với lòng bé xíu 18m và vị ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Xem thêm: Học đàn piano chắc ai đó sẽ về - Lớp Piano Việt Thương

Câu 10: Một thửa ruộng hình thang với lòng rộng lớn 75,6m; lòng bé xíu 62,4m và độ cao 40m. tường rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, còn sót lại trồng hạt lạc. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Trên trên đây là công thức Diện tích hình Thang & phương pháp tính diện tích S hình Thang giản dị 2023, nhanh chóng nhưng mà đội hình INVERT Shop chúng tôi tiếp tục tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này chúng ta trọn vẹn rất có thể tính được diện tích hình Thang một cơ hội đơn giản và dễ dàng. Nếu với gì vướng mắc chúng ta cũng rất có thể comment bên dưới, Shop chúng tôi tiếp tục trả lời cho mình. Chúc chúng ta thành công xuất sắc.