Công thức Diện tích hình Tròn & Cách tính đơn giản Toán lớp 5

Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là một trong mỗi công thức cơ bạn dạng tất cả chúng ta và được học tập kể từ lúc còn ngồi bên trên ghế mái ấm ngôi trường. Tuy nhiên, đó cũng là kiến thức và kỹ năng mới mẻ so với những em học viên lớp 5.

Hãy nằm trong INVERT lần hiểu diện tích hình tròn là gì, công thức tính diện & cơ hội áp dụng những bài xích luyện, trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Hình tròn vô hình học tập phẳng phiu là một trong những hình bị số lượng giới hạn vì như thế một đàng tròn xoe. Trong số đó, tâm, nửa đường kính và chu vi của hình tròn trụ đó là tâm, nửa đường kính của đàng tròn xoe xung quanh nó. 

Diện tích hình tròn là toàn cỗ phần diện tích S nằm cạnh sát vô đàng tròn xoe, được nghiên cứu giúp vì như thế người Hy Lạp cổ điển. Nghiên cứu giúp cho là, diện tích hình tròn xoe tỉ lệ thành phần thuận với bình phương nửa đường kính của chính nó.

Công thức tính diện tích S hình tròn trụ lớp 5

Diện tích hình tròn trụ được xem theo gót công thức như sau: Bán kính nhân chào bán kính) nhân với số pi (3,14) hoặc bình phương nửa đường kính hình tròn trụ nhân với PI.

Công thức: S = R x R x 3,14 Hoặc chúng ta có thể tính diện tích S hình tròn trụ lúc biết 2 lần bán kính vì như thế công thức: 

Trong đó:

• S: là kí hiệu thay mặt đại diện mang đến diện tích S đàng tròn
• π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
• R: là nửa đường kính hình tròn
• D: là 2 lần bán kính hình tròn

Công thức tính diện tích S hình quạt tròn:

Diện tích của hình quạt tròn xoe S rất có thể được xem vì như thế công thức sau:

S = (θ/2π) x πR² = R²(θ/2) - 1/2R²θ

Trong đó:

• θ là góc tạo ra vì như thế nhì nửa đường kính (đo vì như thế radian).
• R là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Để tính diện tích S hình quạt tròn xoe S chắn vì như thế nhì nửa đường kính tạo ra trở nên góc n° vô một hình tròn trụ nửa đường kính R và phỏng lâu năm cung tròn xoe l, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức sau:

S = (n/360) x πR²

Trong đó:

• n là góc tạo ra vì như thế nhì nửa đường kính (đơn vị đo là độ).
• R là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S một hình quạt tròn xoe sở hữu nửa đường kính 6cm, sở hữu số đo cung là 36 phỏng.

Giải: sít dụng công thức tính diện tích S hình quạt tròn xoe, tao có:

Tính hóa học của hình tròn trụ lớp 5 cần thiết nắm

Tính hóa học của hình tròn trụ rất có thể được diễn tả một cơ hội ngắn ngủi gọn gàng và lô ghích hơn hoàn toàn như là sau:

• Đường kính: Đường kính là đoạn trực tiếp lớn số 1 trải qua hình tròn trụ và phân tách nó trở nên nhì nửa cân nhau. Độ lâu năm 2 lần bán kính vì như thế gấp rất nhiều lần nửa đường kính.
• Chu vi: Hai đàng tròn xoe cân nhau sẽ sở hữu được chu vi cân nhau. Chu vi của một đàng tròn xoe tỷ trọng thuận với nửa đường kính của chính nó.
• Bán kính: Khi hai tuyến phố tròn xoe cân nhau, nửa đường kính của bọn chúng cũng cân nhau và ngược lại. Bán kính là đoạn trực tiếp kể từ tâm cho tới ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng tròn xoe.
• Góc bên trên tâm: Góc bên trên tâm của đàng tròn xoe là 360 phỏng, tức là một trong những vòng tròn xoe không hề thiếu.
• Tiếp tuyến: Hai tiếp tuyến được vẽ từ là một điểm bên phía ngoài bên trên đàng tròn xoe sẽ sở hữu được phỏng lâu năm cân nhau. Một tiếp tuyến tạo ra trở nên góc vuông với nửa đường kính bên trên điểm xúc tiếp.
• Đối xứng: Đường tròn xoe sở hữu tính đối xứng, sở hữu trục đối xứng trải qua tâm và toàn bộ những điểm bên trên đàng tròn xoe sẽ sở hữu được một điểm đối xứng đối với tâm.

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích S hình tròn

1. Tính diện tích S hình tròn trụ theo gót chào bán kính

Bước 1: Thứ nhất, xác tấp tểnh nửa đường kính của hình tròn

Bán kính là khoảng cách ko thay đổi kể từ tâm cho tới cạnh của hình tròn trụ. Hay trình bày cách tiếp nửa đường kính đó là 1 nửa 2 lần bán kính của hình tròn trụ.

Thông thông thường đề bài xích tiếp tục mang đến sẳn nửa đường kính. Nếu ko cũng tiếp tục mang đến 2 lần bán kính nhằm các bạn suy ra được nửa đường kính. Giả sử, đề bài xích cho mình nửa đường kính là 6 centimet. 

Bước 2: Tiếp theo gót, các bạn tính bình phương chào bán kính

Tiếp tục, các bạn thay cho r vô công thức tính diện tích S hình tròn: A = π. r. r = 

Theo như fake sử bên trên, hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 6 centimet (r = 6). Suy ra:

Bước 3: Sau cơ, nhân với thông số pi

Pi (π) là 1 hằng số thay mặt đại diện mang đến tỉ lệ thành phần đằm thắm chu vi và 2 lần bán kính hình tròn trụ. Pi được ký hiệu vì như thế vần âm Hy lạp và sát vì như thế độ quý hiếm 3,14. 

Với ví dụ bên trên, đàng tròn xoe sở hữu nửa đường kính r = 6 thì diện tích S hình tròn trụ được xem như sau:

Bước 4: Cuối nằm trong, trình diễn đáp án

Lưu ý Lúc đơn vị chức năng của diện tích luôn luôn trực tiếp tất nhiên vết bình phương hoặc còn được gọi là vuông. Ví dụ như bán kính được xem vì như thế xăng-ti-mét, diện tích S được xem là xăng-ti-mét vuông. Ngoài đi ra, các bạn cũng rất có thể trình diễn đáp án theo gót 2 cách:

Đối với hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 6 centimet, diện tích S tiếp tục là:

2. Tính diện tích S hình tròn trụ theo gót đàng kính

Cách tính diện tích S hình tròn trụ lúc biết 2 lần bán kính lớp 5:

Bước 1: Trước tiên, đo hoặc viết lách lại đàng kính

Trong 1 số ít việc, đề sẽ không còn mang đến sẳn nửa đường kính tuy nhiên mang đến 2 lần bán kính nhằm kể từ cơ suy đi ra nửa đường kính. quý khách hàng rất có thể người sử dụng thước đo 2 lần bán kính nế như đó được vẽ vô sơ đồ vật việc. 

Giả sử, các bạn sở hữu 2 lần bán kính của hình tròn trụ là 20 centimet.

Bước 2: Tiếp theo gót, phân tách song đường kính

Theo khái niệm, 2 lần bán kính lâu năm vì như thế gấp đôi nửa đường kính. quý khách hàng chỉ việc lấy 2 lần bán kính phân tách 2 là đi ra nửa đường kính. 

Theo ví fake sử bên trên, hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính trăng tròn centimet tiếp tục mang đến ra bán kính là 20/2 = 10 centimet.

Bước 3: Sau cơ, vận dụng công thức bám diện tích S cơ bản

Sau Lúc tính được nửa đường kính kể từ 2 lần bán kính, các bạn vận dụng vô công thức tính diện tích S hình tròn trụ. Sau cơ gán những độ quý hiếm của nửa đường kính, tao được: 

Bước 4: Cuối nằm trong, trình diễn độ quý hiếm của diện tích

Đơn vị diện tích S của hình tròn sẽ tiến hành trình diễn lên đường cùng theo với vết “bình phương”.

Trong ví dụ này, 2 lần bán kính được xem vì như thế centimet -> nửa đường kính cũng rất được tính vì như thế centimet. Vậy nên, diện tích S hình tròn trụ sẽ tiến hành tính theo gót centimet vuông, tức là: 

Hay các bạn cũng rất có thể thay số pi nhằm tính đi ra kết quả: 

3. Tính diện tích S hình tròn trụ theo gót chu vi

Bước 1: Trước tiên, lần hiểu về công thức vươn lên là đổi

Bạn rất có thể người sử dụng công thức đổi khác nhằm lần diện tích S hình tròn nếu tiếp tục biết chu vi của chính nó. Đối với công thức đổi khác này các bạn không cần thiết phải lần nửa đường kính tuy nhiên nó sẽ bị gán trực tiếp độ quý hiếm chu vi nhằm tính diện tích S.

Công thức tính diện tích S hình tròn trụ theo gót chu vi:

Bước 2: Sau cơ, đo hoặc viết lách đi ra chu vi 

Trong một số trong những tình huống các bạn sẽ ko thể nào là đo đúng đắn 2 lần bán kính hoặc nửa đường kính được. Ví dụ so với một số trong những vật thể sở hữu hình tròn trụ như 1 cái chảo nướng pizza hoặc chảo rán bạn rất có thể người sử dụng thước chão nhằm đo chu vi vì như thế nó đúng đắn rất nhiều việc các bạn đo 2 lần bán kính. 

Giả sử các bạn sở hữu hình tròn trụ (hay một vật hình tròn) với chu vi là 42 centimet.

Bước 3: Tiếp theo gót, dùng quan hệ đằm thắm chu vi và nửa đường kính nhằm đổi khác công thức

Chu vi của một đàng tròn xoe vì như thế pi nhân với đàng kính (C = π.d) và d = 2r. Từ cơ suy ra: C = π.2.r, tao có:

Bước 4: Tiếp cho tới, thay cho vô công thức tính diện tích S hình tròn

Nhằm tận dụng tối đa quan hệ đằm thắm chu vi và nửa đường kính, các bạn thay cho vô công thức đổi khác nhằm đi ra được thành quả như sau:

Bước 5: Kế tiếp, vận dụng công thức đổi khác nhằm tính diện tích 

Bạn tổ chức gán chu vi vô công thức đổi khác chứ không người sử dụng công thức sở hữu chứa chấp nửa đường kính. Trong ví dụ này, các bạn gắn chu vi là trăng tròn centimet vô nhằm đi ra được thành quả như bên dưới đây:

Bước 6: Đưa đi ra đáp án cuối cùng

 Bạn rất có thể trình diễn đáp số theo gót 2 cơ hội. Hai phương pháp này đều trúng tuy nhiên tuỳ theo gót đòi hỏi của đề bài xích tuy nhiên chúng ta nên trình diễn mang đến thích hợp.

4. Tính diện tích S hình tròn trụ vì như thế hình quạt

Bước 1: Trước tiên, xác lập vấn đề tiếp tục biết

Một số việc tiếp tục cho mình số liệu về hình quạt của hình tròn trụ, tiếp sau đó đề bài xích tiếp tục yêu cầu các bạn tính diện tích S toàn phần của hình tròn trụ cơ. Một số đề không giống lại cho những vấn đề tương tự động như: Một hình quạt của hình tròn trụ O sở hữu diện tích S là 15 π (cm2). Hãy tính diên tích của hình tròn trụ tâm O.

Bước 2: Sau cơ, xác đánh giá quạt tiếp tục cho 

Hình quạt là một phần phân tách của hình tròn trụ và được xác lập bằng phương pháp vẽ 2 đàng bán kính kể từ tâm cho tới cạnh của đàng tròn xoe. Khi cơ khoảng chừng rỗng đằm thắm nhì nửa đường kính cơ đó là hình quạt.

Bước 3: Tiếp theo gót, tính góc ở tâm của hình quạt

Tới phía trên, các bạn dùng thước đo góc nhằm đo góc đằm thắm tạo nên vì như thế 2 nửa đường kính. Cách đo như sau: quý khách hàng đặt cạnh lòng của thước đo góc dọc từ 1 đàng nửa đường kính, trung tâm của thước trùng với tâm hình tròn trụ Lúc cơ số đo góc là vị trí của nửa đường kính thứ hai tạo ra trở nên hình quạt.

Xem thêm: Chi phí du lịch Đài Loan chi tiết từ A đến Z

• Lưu ý, các bạn hãy đo đúng góc nhỏ đằm thắm 2 nửa đường kính chứ không cần cần đo góc to hơn ở phía ngoài. Thông thường tổng của góc nhỏ và góc rộng lớn được xem là 360 phỏng.
• Trong một số trong những việc, đề bài xích tiếp tục mang đến sẳn số đo góc. Ví dụ: “Góc ở tâm của hình quạt là 45 độ”, nếu mà không tồn tại số liệu, bạn phải tổ chức đo.

Bước 4: Tiếp cho tới, vận dụng công thức đổi khác nhằm tính diện tích 

Khi tiếp tục biết diện tích S của hình quạt và số đo góc ở tâm, chúng ta có thể vận dụng công thức đổi khác nhằm lần diện tích S của hình tròn trụ như sau:

Bước 5: Kế tiếp, nhập những độ quý hiếm tuy nhiên các bạn biết và tính diện tích 

Giả sử, các bạn sở hữu góc ở tâm là 45 phỏng, diện tích S hình quạt là 15 π. Sau cơ, các bạn thay cho vô công thức nhằm đi ra kết quả như sau:

Bước 6: Đưa đi ra đáp án là xong 

Trong ví dụ tiếp tục mang đến, hình quạt vì như thế 1/8 diện tích S toàn phần của hình tròn trụ. Từ cơ suy ra diện tích toàn phần của hình tròn trụ là 120π (cm2) hoặc 120 x 3.14 = 376,8 (cm2)

Một số bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ lớp 5

1. Bài thói quen diện tích S hình tròn trụ sở hữu tiếng giải

Câu 1: Tính diện tích S hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vì như thế 5cm.

Giải: Diện tích hình tròn trụ là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 2: Tính diện tích S hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính d=12cm

Giải: Bán kính hình tròn trụ là: 12 : 2 = 6 (cm) -> Diện tích hình tròn trụ là: 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

Câu 3: Tính diện tích S hình tròn trụ sở hữu chu vi vì như thế 31,4cm.

Giải: Bán kính hình tròn trụ là: 31,4 : 3,14 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình tròn trụ là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 4: Cho hình tròn trụ C sở hữu 2 lần bán kính d = 16 centimet. Hãy tính S(diện tích) hình tròn trụ C?

Giải: Ta sở hữu, nửa đường kính vì như thế một nữa 2 lần bán kính theo gót công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

Câu 5: Tính diện tích S toàn cỗ hình vẽ mặt mày dưới?

Giải: Ta thấy, diện tích S của hình bên trên bao hàm diện tích S 2 nữa hình tròn trụ nửa đường kính r =7 centimet và diện tích S của hình chữ nhật độ cao thấp 10×7 centimet.

Câu 6: Tính S hình tròn trụ, biết nếu như tăng 2 lần bán kính đàng tròn xoe lên 30% thì DT hình tròn trụ gia tăng trăng tròn cm2

Giải: Nếu tăng 2 lần bán kính của hình tròn trụ lên 30% thì nửa đường kính cũng tăng 30%

Số % S(diện tích) được gia tăng là:

Vậy diện tích S hình tròn trụ thuở đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2

Câu 7: Cho hình vuông vắn sở hữu cạnh 5cm nội tiếp đàng tròn xoe (O). Hãy tính phỏng lâu năm đàng tròn xoe (O) và diện tích S hình tròn trụ (O).

Lời giải:

Gọi hình vuông vắn nội tiếp đàng tròn xoe (O) là ABCD Lúc đó:

Xét tam giác ABC vuông bên trên B tao có:

Vậy nửa đường kính đàng tròn xoe là:

Chu vi đàng tròn xoe là:

Diện tích hình tròn trụ là:

Câu 8: Cho đàng tròn xoe (O, 10 cm) , 2 lần bán kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho

Tính diện tích S hình quạt AOM.

Lời giải:

Câu 9: Biết rằng phỏng lâu năm cung tròn xoe sở hữu số đo 60° là π. Tính diện tích S hình quạt tròn xoe sở hữu số đo 30°

A. 2π

B. 4π

C. 5/2 π

D. 3/2 π

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Biết diện tích S hình quạt cung n° là 120 . Tính diện tích S hình quạt của cung 2n°?

A. 240

B.120

C. 480

D. 360

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Một hình quạt sở hữu chu vi vì như thế 28 (cm) và diện tích S vì như thế 49 (cm2). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Lời giải:

Vậy R = 7 (cm)

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 12: Cho đàng tròn xoe (O) 2 lần bán kính AB = 2√2 centimet. Điểm C ∈ (O) sao cho

= 30°. Tính diện tích S hình số lượng giới hạn vì như thế đàng tròn xoe (O) và AC, BC

Lời giải:

Đáp án hãy chọn là: A

2. Bài thói quen diện tích S hình tròn trụ không tồn tại tiếng giải

Câu 1: Tính diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vì như thế 3cm.

Câu 2: Tính diện tích S của hình tròn trụ biết 2 lần bán kính vì như thế 16m.

Câu 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vì như thế 18,584cm. Tính diện tích S của hình tròn trụ cơ.

Câu 4: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vì như thế 8,42 dm. Tính diện tích S của hình tròn trụ cơ.

Câu 5: Tính diện tích S hình tròn trụ biết phỏng lâu năm 2 lần bán kính vì như thế phỏng lâu năm cạnh hình vuông vắn sở hữu chu vi vì như thế 30cm.

Xem thêm: 6 ứng dụng AI tạo hình ảnh từ văn bản miễn phí tốt nhất 

Câu 6: Tính diện tích S hình tròn trụ biết phỏng lâu năm nửa đường kính vì như thế chiều rộng lớn của hình chữ nhật sở hữu chu vi vì như thế 30cm và chiều lâu năm vì như thế 12cm.

Trên đấy là công thức diện tích hình Tròn & phương pháp tính diện tích S hình Tròn đơn giản và giản dị tuy nhiên lực lượng INVERT công ty chúng tôi tiếp tục tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này những chúng ta có thể tính được diện tích S hình Tròn một cơ hội đơn giản và dễ dàng.