Công thức tổ hợp hay nhất - Toán lớp 11

Công thức tổng hợp hoặc nhất

Với loạt bài bác Công thức tổng hợp Toán lớp 11 sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện từ tê liệt lên kế hoạch ôn luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành phẩm cao trong những bài bác ganh đua môn Toán 11.

Bài viết lách Công thức tổng hợp bao gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức, Ví dụ minh họa sở hữu câu nói. giải cụ thể canh ty học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tổng hợp Toán 11.

Bạn đang xem: Công thức tổ hợp hay nhất - Toán lớp 11

1. Tổng phù hợp thuyết

Cho tụ tập A sở hữu n thành phần và mang lại số vẹn toàn k,  (1 ≤ k ≤ n). Mỗi tụ tập con cái của A sở hữu k thành phần được gọi là một trong tổng hợp chập k của n thành phần của A.

- Số những tổng hợp chập k của một tụ tập sở hữu n thành phần là :   .

- Tính hóa học :

- Đặc điểm: Tổ phù hợp là lựa chọn thành phần ko cần thiết trật tự, số thành phần được lựa chọn là k: 0 ≤ k ≤ n

2. Các công thức

Công thức tổ hợp:   

Công thức đặc điểm của tổ hợp:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một tổ bao gồm 12 học viên. Có từng nào cách:

a) Chọn rời khỏi 2 các bạn thay mặt mang lại nhóm

b) Chọn rời khỏi 2 các bạn, rồi cắt cử chứ vụ tổ trưởng và tổ phó

c) Chia tổ trở nên 2 group, nhập tê liệt tổ trưởng và tổ phó không giống group.

Lời giải

a) Chọn 2 các bạn kể từ 12 các bạn là tổng hợp chập 2 của 12: C₁₂² = 66 cơ hội.

b) Chọn 2 các bạn rồi cắt cử chức vị là chỉnh phù hợp chập 2 của 12: A₁₂² = 132 cơ hội.

c) Chia tổ trở nên 2 group tức từng group sở hữu 6 bạn

Trong tê liệt tổ trưởng và tổ phó không giống nhóm

Chọn 5 các bạn nhập nằm trong group với tổ trưởng nhập 10 các bạn còn lại: C₁₀⁵ = 252 cơ hội.

Chọn 5 các bạn nhập nằm trong group với tổ phó nhập 5 các bạn còn lại: C₅⁵ = một cách.

Xem thêm: Giải trí

Vậy sở hữu 252.1 = 252 cơ hội.

Ví dụ 2: Một vỏ hộp sở hữu 15 viên bi đỏ gay và 5 viên bi xanh rờn, 10 viên bi vàng. Có từng nào cơ hội lựa chọn ra 5 viên sao cho

a) Các viên bi nằm trong màu

b) Số bi xanh rờn thông qua số bi đỏ gay, biết luôn luôn sở hữu bi xanh rờn và đỏ

c) Có tối thiểu 1 viên bi xanh rờn.

Lời giải

a) Chọn 5 viên bi nằm trong màu

+ Trường phù hợp 1: Chọn được 5 viên bi color đỏ: sở hữu C₁₅⁵ = 3003 cơ hội.

+ Trường phù hợp 2: Chọn được 5 viên bi color xanh: sở hữu C₅⁵ = một cách.

+ Trường phù hợp 3: Chọn được 5 viên bi color xanh: sở hữu C₁₀⁵ = 252 cơ hội.

Vậy sở hữu 3003 + 1 + 252 = 3256 cơ hội lựa chọn.

b) Chọn được 5 viên bi nhập tê liệt số bi xanh rờn thông qua số bi đỏ

+ Trường phù hợp 1: có một viên bi xanh rờn, 1 viên bi đỏ gay, 3 viên bi vàng: C₅¹ . C₁₅¹. C₁₀³ = 9000 cơ hội.

+ Trường phù hợp 2: sở hữu 2 viên bi xanh rờn, 2 viên bi đỏ gay, 1 viên bi vàng: C₅² . C₁₅². C₁₀¹ = 10500 cơ hội.

Vậy sở hữu 9000 + 10500 = 19500 cơ hội lựa chọn.

c) Chọn được tối thiểu 1 viên bi xanh

Số cơ hội lựa chọn 5 viên bi bất kì là: C₃₀⁵ = 14250 cơ hội.

Số cơ hội lựa chọn 5 viên nhập tê liệt không tồn tại bi xanh rờn là: C₂₅⁵ = 53130 cơ hội.

Vậy số cơ hội tuyển chọn được tối thiểu 1 viên bi xanh rờn là: 142506 – 53130 = 89376 cơ hội lựa chọn.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn

• Công thức tính tổng những thông số nhập khai triển

• Công thức tìm hiểu thông số nhập khai triển

  Xem thêm: Vé máy bay đi Úc bao nhiêu tiền? Lịch bay Australia2024

• Công thức tìm hiểu số hạng nhập khai triển

• Công thức tính xác suất

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3