Tuyển tập kiến thứccông thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất

Công thức lượng giác lớp 10 là phần kiến thức quan lại trọng sẽ theo dõi các em học sinh để hết chương trình trung học phổ thông. Đặc biệt phần kiến thức này liên tiếp xuất hiện vô các bài đua và các kỳ đua quan lại trọng. Do đó việc học và nắm vững công thức lượng giác đóng vai trò quan lại trọng vô quá trình học toán. Để giúp quá trình học tập và ôn luyện của các em thuận tiện rộng lớn, The Dewey Schools đã tổng hợp kiến thức tất cả các công thức lượng giác vô bài viết này. Đừng bỏ qua loa vấn đề quan lại trọng và cần thiết này các em nhé. 

Lượng giác là nội dung kiến thức quan lại trọng của chương trình toán lớp 10. Lượng giác ko chỉ xuất hiện vô các bài đua, kỳ đua quan lại trọng mà còn áp dụng vào giải nhiều bài tập tương quan khác. Vì vậy các em học sinh cần nằm vững tất cả các công thức lượng giác lớp 10. Cụ thể: 

Bạn đang xem: Tuyển tập kiến thứccông thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất

1. Công thức lượng giác cơ bản

Các công thức lượng giác lớp 10 cơ bản: 

Xem thêm: [2023 Update] Tổng ăn ý công thức lượng giác lớp 10, 11

Xem thêm: Chi tiết các công thức Logarit lớp 12 chuẩn nhất 2023

2. Công thức cộng lượng giác 

Công thức sin cos tan lớp 10 vô cộng lượng giác: 

Xem thêm: Tổng hợp kiến thức công thức hạ bậc lượng giác ko thể bỏ qua

3. Công thức nhân lượng giác

Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4 lượng giác lớp 10: 

Công thức nhân song lượng giác lớp 10

Công thức nhân 3 lượng giác lớp 10

Công thức nhân 4 lượng giác lớp 10

4. Công thức sin cos lớp 10 hạ bậc lượng giác

Công thức sin cos hạ bậc lượng giác lớp 10: 

5. Công thức lượng giác biến tổng thành tích lớp 10

Công thức lượng giác đổi thành tổng thành tích lượng giác lớp 10:

6. Công thức lượng giác đổi thành tích thành tổng

Công thức lượng giác đổi thành tích thành tổng lớp 10: 

Xem thêm: Cập nhật kiến thức tổng hợp về số hữu tỉ mới nhất 2023

Xem thêm: Nguyên tử khối là gì? Cách hoặc để tính khối lượng vẹn toàn tử

7. Công thức những cung link bên trên lối tròn xoe lượng giác cần nhớ

Công thức các cung liên kết bên trên đường tròn lượng giác cần nhớ: 

Công thức nhì góc đối nhau

• cos (-x) = cos x
• sin (-x) = -sin x
• tan (-x) = -tan x
• cot (-x) = -cot x

Công thức nhì góc bù nhau

• sin (π – x) = sin x
• cos (π – x) = -cos x
• tan (π – x) = -tan x
• cot (π – x) = -cot x

Công thức nhì góc phụ nhau

• sin (π/2 – x) = cos x
• cos (π/2 – x) = sin x
• tan (π/2 – x) = cot x
• cot (π/2 – x) = tan x

Công thức nhì góc rộng lớn kém cỏi π

• sin (π + x) = -sin x
• cos (π + x) = -cos x
• tan (π + x) = tan x
• cot (π + x) = cot x

Công thức nhì góc rộng lớn kém cỏi π/2

• sin (π/2 + x) = cos x
• cos (π/2 + x) = -sin x
• tan (π/2 + x) = -cot x
• cot (π/2 + x) = -tan x

8. Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản

Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt

9. Công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

8.1. Các công thức lượng giác đặc biệt (kiến thức nâng cao)

Các công thức lượng giác đặc biệt cần nhớ: 

8.2. Hàm lượng giác ngược

Trong công thức lượng giác lớp 10 (nâng cao) có kiến thức hàm lượng ngược, các em học sinh tham lam khảo để chuẩn bị tốt mang lại quá trình luyện đua của mình. 

8.3. Lượng giác hóa số phức (nâng cao)

Kiến thức nâng lên về nội dung kiến thức lượng giác hóa số phức cần chú ý: 

8.4. Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt

Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt: 

8.5. Một số công thức lượng giác lớp 10 với tam giác

Dưới trên đây là một số công thức lượng giác lớp 10 thường được sử dụng vô tam giác: 

Dấu của giá trị lượng giác

Để tìm dấu giá trị lượng giác sử dụng bảng sau đây: 

Bảng dấu của các giá trị lượng 

Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt lớp 10

Bảng giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau: α + β = 90°

• sin α = cos β 
• cos α = sin β
• tan α = cot β 
• cot α = tan β

Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt

Mẹo hoặc ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

Để học tốt tất cả các công thức lượng giác lớp 10 là vấn đề khó nhằn với nhiều em học sinh. Tuy nhiên nếu thực hiện một số mẹo dưới trên đây thì việc này sẽ trở nên đơn giản các em nhé. 

1. Nắm vững kiến thức cơ bản

Khi học đến nội dung kiến thức nào, các em cần ôn tập để ghi nhớ ngay lập tức trải qua việc giải các bài tập tương quan bao hàm cả bài tập vô sách giáo khoa và sách nâng lên. Nếu có bất cứ vấn đề nào khó hiểu ngầm chúng tớ nên tham lam khảo ý kiến của giáo viên, trao đổi với các người dùng cùng lớp để giải đáp thắc mắc. 

Bên cạnh đó chúng tớ nên nhập cuộc các diễn đàn, hội nhóm để có thể hiể rộng vấn đề. Đồng thời tìm rời khỏi mang lại mình các cách giải sự so sánh đem tính sáng tạo. Tuy nhiên cần chọn địa chỉ học hỏi, trao song uy tín để đảm bảo ko tiếp nhận những vấn đề sai lệch.

2. Học thuộc công thức lượng giác qua loa bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ

Ngoài việc liên tiếp rèn luyện kiến thức trải qua giải các bài tập và trao đổi với người dùng bè, thầy cô thì cách học thuộc bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ là giải pháp hiệu quả khác. 

• Thơ ngắn về giá trị lượng giác các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan

• Thơ ngắn về công thức cộng lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos

cos –  cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin – sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ dàng mà

Tan(x+y)=

Tan 2 tổng 

2 tầng trên cao rộng

Trên thượng tầng 

tang nằm trong và tang

Hạ tầng số 1 

rất ngang tàng

Dám trừ cút cả 

tan tan anh hùng

• Thơ ngắn về công thức lượng giác đổi thành tổng thành tích

Bài thơ số 1:

“Cos + Cos = 2 cos cos 

Cos – Cos = – 2 sin sin

Sin + Sin = 2 sin cos

Sin – Sin = 2 sin sin

Tan tớ cùng theo với tan mình 

Bằng sin nhì đứa

trên cos bản thân cos ta”

Bài thơ số 2:

“Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Xem thêm: Đặt vé máy bay đi Cần Thơ tại BestPrice Travel, nhận ngay voucher giảm 100 ngàn

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang dễ dàng dàng”

• Thơ ngắn về công thức lượng giác biến tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng

cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ

trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ

• Thơ ngắn công thức lượng giác nhân đôi 

Sin vội vàng đôi 

bằng 2 sin cos
Cos vội vàng đôi 

bằng bình cos trừ bình sin

Công thức Tang vội vàng đôi

Tang song tớ lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, kết thúc liền

Công thức Tan(a+b) = (tan+tanb)/1- tana.tanb

tan một tổng 2 tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai vệ hùng

• Thơ ngắn công thức lượng giác nhân ba

Nhân thân phụ một góc bất kỳ

sin thì thân phụ tư, cos thì tư ba

dấu trừ bịa đặt đằm thắm 2 ta

lập phương khu vực thế là ok

Tang song tớ lấy song tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, rời khỏi liền

• Thơ ngắn công thức lượng giác vô tam giác vuông

Bài thơ số 1:

Sao tới trường (sin = đối/ huyền)

Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)

Thôi chớ khóc (tan = đối/ kề)

Có kẹo trên đây (cotg = kề/ đối)

Bài thơ số 2:

Tìm sin lấy đối phân tách huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền phân tách nhau

Còn tang tớ tính như sau

Đối bên trên, kề dưới

chia nhau rời khỏi liền

Cotang cũng dễ thưởng thức tiền

Kề bên trên, đối dưới

chia ngay tắp lự là ra

Một số dạng bài xích tập dượt công thức lượng giác lớp 10

Trong nội dung tiếp theo dõi The Dewey Schools sẽ giới thiệu một số dạng bài tập công thức lượng giác lớp 10 phổ biến mời các em học sinh cùng luyện tập. 

Dạng 1: Tìm giá trị lượng giác khi biết 1 giá trị lượng giác

Phương pháp giải bài tập dạng 1: 

• Trường hợp mang lại giá trị sinα => Áp dụng công thức sin2α + cos2α = 1 để tìm giá trị lượng giác theo dõi yêu thương ước đề bài

Lưu ý: Xác định dấu của các giá trị lượng giác để nhận, loại: tanα = sinα/ cosα, cotα = cosα/ sinα hoặc cotα = 1/ tanα

• Trường hợp mang lại giá trị cosα thì phương pháp tính giá trị lượng giác tương tự tính sinα
• Trường hợp mang lại giá trị tanα => Áp dụng công thức: 1 + tan2α = 1/ cos2α

Lưu ý: Xác định dấu của các giá trị lượng giác để nhận, loại: sinα = tanα . cosα, cotα = 1/ tanα

Một số bài tập luyện tập: 

Dạng 2: Chứng minh biểu thức lượng giác

Phương pháp giải bài tập dạng 2: 

Kết hợp các công thức lượng giác, các hằng đẳng thức lượng giác và hằng đẳng thức đại số để đổi thành biểu thức lượng giác của 1 vế thành vế cơ. Từ đó chứng minh biểu thức lượng giác theo dõi đề bài yêu thương ước. 

Một số bài tập luyện tập: 

Dạng 3: Rút gọn biểu thức 

Phương pháp giải bài tập dạng 3: 

Kết hợp các công thức lượng giác, các hằng đẳng thức lượng giác và hằng đẳng thức đại số để đổi thành biểu thức lượng giác của 1 vế thành vế cơ. Từ đó rút gọn biểu thức lượng giác theo dõi yêu thương ước của đề bài

Một số bài tập luyện tập: 

Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp giải bài tập dạng 4: 

Để tính giá trị biểu thức chúng tớ cần đổi thành về cùng biểu thức và thay cho các giá trị đề bài đã mang lại sẵn và để tính toán giá trị cuối cùng. 

Một số bài tập luyện tập: 

Dạng 5: Chứng minh biểu thức lượng giác ko phụ thuộc x

Phương pháp giải bài tập số 5: 

Biến đổi biểu thức lượng giác sử dụng các công thức lượng giác về kết quả ko chứa biến số x.

Bài tập luyện tập: 

Dạng 6: Tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp giải bài tập số 6: 

Sử dụng hệ thức cơ bản và giá trị lượng giác các góc có tương quan đặc biệt theo dõi công thức đã có như góc bù nhau, góc phụ nhau, góc đối nhau… để thực hiện tính toán. Từ đó chúng tớ tìm rời khỏi giá trị biểu thức lượng giác theo dõi yêu thương ước đề bài.

Một số bài tập luyện tập: 

Dạng 7: Giải các bài toán vô tam giác

Phương pháp giải bài tập số 7: 

Đây là dạng bài tập khó vô chương trình lượng giác lớp 10. Để giải bài tập dạng này yêu thương ước học sinh phải có sự liên hệ giữa lượng giác và hình học, các mỗi quan lại hệ giữa các góc đặc biệt trọng tam giác. 

Xem thêm: Chuyến bay giá rẻ từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Trung Quốc

Bài tập luyện tập: 

Trên trên đây là các công thức lượng giác lớp 10 và các dạng bài tập cơ bản, nâng lên giúp các em học sinh luyện tập để trở nên thành thạo nội dung kiến thức này. Việc học tập về công thức lượng giác thành thạo ngay lập tức từ đầu sẽ giúp ích mang lại học sinh khi học lên lớp 11, 12 và giải các dạng bài tập khác có tương quan. The Dewey Schools chúc các em sớm học thuộc và áp dụng thành thạo công thức lượng giác vào tính toán và làm các bài kiểm tra, bài đua nhé.