Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC

Tất cả

Toán học

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC

Vật Lý

Hóa học

Văn học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng anh

Công nghệ

Xem thêm: Vé máy bay Đà Lạt Vinh giá rẻ từ 1.495.680 VND - Traveloka

Khoa học tập Tự nhiên

Lịch sử và Địa lý

Cho tam giác ABC với tía góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC những tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là kí thác điểm của CD và BE, K là kí thác điểm của AB và DC.

a) Chứng minh rằng: $Δ A D C = Δ A B E$

b) Chứng minh rằng: $\hat{D I B} = 60 °$

c) Gọi M và N thứu tự là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng $Δ A M N$ đều

d) Chứng minh rằng IA+IB=ID

e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE.

3 câu trả lời 29799

Giúp vs ạ

Xem thêm: Giới thiệu về Huế - nơi đó có gì làm ta say mê?

Cho tam giác ABC với tía góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC

a)Ta có:    0
DAC BAE BAC 60= = +
Từ AD = AB;  DAC BAE= và AC = AE
Suy đi ra ∆ADC = ∆ABE (c.g.c) 1,0
Từ ∆ADC = ∆ABE (câu a)  ABE ADC⇒ = ,
mà  BKI AKD= (đối đỉnh).
Khi ê xét ∆BIK và ∆DAK suy đi ra  BIK DAK= = 600 (đpcm)
b) Từ ∆ADC = ∆ABE (câu a) ⇒ CM = EN và  ACM AEN=
⇒∆ACM = ∆AEN (c.g.c) ⇒ AM = AN và  CAM EAN=
 MAN CAE= = 600. Do ê ∆AMN đều.
1,0
0,5
0,5
1,0
c) Trên tia ID lấy điểm J sao mang lại IJ = IB ⇒ ∆BIJ đều
⇒ BJ = BI và  JBI DBA= = 600 suy đi ra  IBA JBD= , phối hợp BA = BD
⇒∆IBA = ∆JBD (c.g.c)
 AIB DJB⇒ = = 1200 tuy nhiên BID = 600
DIA⇒ = 600. Từ ê suy đi ra IA là phân giác của góc DIE