Ghi nhớ nhanh công thức tính diện tích hình tròn và bài tập áp dụng

Hình tròn trặn là 1 trong trong mỗi hình học tập giản dị nhất, được dùng thoáng rộng nhập cuộc sống và những nghành không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường và tính toán diện tích S của một hình tròn trụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng một công thức giản dị dựa vào nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Hãy nằm trong dò thám hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó nhập thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường thiếu nhi montessori nhé.

Định nghĩa về hình tròn trụ, diện tích S hình tròn

Hình tròn trặn là 1 trong hình học tập đặc biệt quan trọng được dẫn đến vị một hội tụ những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, nhập cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình tròn trụ một khoảng cách vị nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình tròn trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng viền của chính nó.

Bạn đang xem: Ghi nhớ nhanh công thức tính diện tích hình tròn và bài tập áp dụng

>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng triển khai, hiệu suất cao nhất

Công thức tính diện tích S hình tròn

Diện tích của một hình tròn trụ là số đo diện tích S bên phía trong đàng viền của hình tròn trụ cơ. Nó biểu thị cường độ cướp lưu giữ diện tích S của hình tròn trụ bên trên mặt mày bằng. Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là: A = πr^2.

Trong đó:

• A là diện tích S của hình tròn trụ.
• r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
• π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích S của hình tròn trụ, tớ chỉ việc nửa đường kính của hình tròn trụ và vận dụng công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình tròn trụ là 5 centimet, tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình tròn trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 nhập công thức trên:

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.

>>Xem thêm: Tổng hợp ý những công thức tính diện tích S tam giác tương đối đầy đủ, chi tiết

Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Có tương đối nhiều công thức tính diện tích S hình tròn trụ hoàn toàn có thể vận dụng nhập vào quy trình học tập và dò thám rời khỏi tiếng giải. Cùng SMIS dò thám hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn trụ tại vị trí sau đây.

Tính diện tích S hình tròn trụ bám theo cung cấp kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ bám theo nửa đường kính, tớ dùng công thức A = πr^2, Trong đó:

• A là diện tích S của hình tròn
• r là nửa đường kính của hình tròn
• π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.

Bước 1: Xác toan nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.

Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:

A = π x r^2 = π x 7^2 =  3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).

>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori hùn con trẻ khai hé suy nghĩ Toán học?

Tính diện tích S hình tròn trụ bám theo đàng kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ bám theo 2 lần bán kính, tớ nên biết 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Sau cơ, tớ hoàn toàn có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Đường kính là khoảng cách thân thích nhị điểm bên trên đàng viền của hình tròn trụ và trải qua tâm của hình tròn trụ.

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Bán kính của hình tròn trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ. Thay độ quý hiếm của r nhập công thức A = πr^2 và đo lường và tính toán độ quý hiếm diện tích S của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.

Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ là 14 centimet.

Bước 2: Bán kính của hình tròn trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trặn cho tới 2 chữ số thập phân).

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn trụ là C = 2πr, nhập cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là 1 trong hằng số được xác lập vị tỷ số thân thích chu vi và 2 lần bán kính của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vị 1.

Từ cơ tớ tiếp tục tính được diện tích S hình tròn trụ vị công thức sau: S = C^2 / 4π                Trong đó:

• S là diện tích S hình tròn
• C là chu vi hình tròn
• π là 1 trong hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.

Xem thêm: Vé máy bay Buôn Mê Thuột đi Sài Gòn (TP. HCM) hôm nay

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân)

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm

Diện tích của hình tròn trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trặn cho tới 1 chữ số thập phân).

Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ thân quen thuộc

Dưới đấy là một trong những dạng bài xích tập dượt không xa lạ về tính chất diện tích S hình tròn:

Cho nửa đường kính của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Ở dạng bài xích tập dượt này, các bạn sẽ đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình tròn trụ cơ bám theo công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình tròn trụ là 5cm, thì diện tích S của hình tròn trụ cơ là:

Diện tích hình tròn trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Cho chu vi của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Dạng bài xích tập dượt này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình tròn trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ cơ bạn cũng có thể tính được diện tích S hình tròn trụ bám theo công thức: S= C^2 / 4π. Tại phía trên chúng ta cũng hoàn toàn có thể tìm ra nửa đường kính r dễ dàng và đơn giản.

Ví dụ: thạo chu vi hình tròn trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình tròn trụ cơ.

Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ.

Nếu chúng ta sở hữu diện tích S của hình tròn trụ, bạn cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ như sau:

• r = √(A/π), nhập cơ r là nửa đường kính của hình tròn trụ và A là diện tích S của hình tròn trụ.
• d = 2r, nhập cơ d là 2 lần bán kính của hình tròn trụ và r là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính chu vi của hình tròn

Nếu chúng ta biết diện tích S của hình tròn trụ, bạn cũng có thể tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d

Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình tròn trụ lúc biết diện tích S, tớ cần thiết triển khai công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

Cho nửa đường kính của một hình tròn trụ và một đàng vuông góc hạn chế qua quýt tâm hình tròn trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị hạn chế.

Giả sử nửa đường kính của hình tròn trụ là r và đàng vuông góc hạn chế qua quýt tâm hình tròn trụ sở hữu chiều nhiều năm là d. Ta hoàn toàn có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị cắt:

• Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị hạn chế Khi d < 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị hạn chế là 1 trong phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính vị d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị hạn chế là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))

• Tính diện tích S của phần vòng tròn trặn bị hạn chế Khi d ≥ 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn trặn bị hạn chế là 1 trong phần của vòng tròn trặn sở hữu nửa đường kính vị r và được hạn chế vị một hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh vị r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trặn bị hạn chế là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )

Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.

Tham khảo một trong những bài xích tập dượt về tính chất diện tích S hình tròn

Dưới đấy là một trong những bài xích tập dượt về tính chất diện tích S của hình tròn:

Bài 1: Tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?

Giải:

• Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2

Bài 2: Một vòng tròn trặn sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trặn đó?

Giải:

• Chu vi hình tròn trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
• Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2

Bài 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vị với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh vị 8 centimet. Tính diện tích S của hình tròn trụ đó?

Giải:

• Chu vi hình tròn trụ = π x đàng kính
• Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
• Chu vi hình tròn trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
• Đường kính hình tròn trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
• Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
• Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2

Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?

Xem thêm: Máy vệ sinh công nghiệp| Máy chà sàn| Máy hút bụi| Vệ sinh nhà xưởng

Giải:

• Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
• Diện tích hình tròn trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2

>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ cho tới con trẻ bên trên ngôi trường thiếu nhi quốc tế

Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình tròn trụ ở bên trên cùng theo với bài xích tập dượt ví dụ  sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình tròn trụ và áp dụng nhập vào tiếp thu kiến thức.