Cách tính diện tích hình thang & bài tập thực hành kèm đáp án chi tiết

Giới thiệu về diện tích S hình thang

Hình thang là 1 trong những mô hình học tập thịnh hành, là một tứ giác lồi với 2 cạnh đối tuy vậy song đó là những cạnh lòng, còn 2 cạnh sót lại là 2 cạnh mặt mũi.

Bạn đang xem:

Còn diện tích S hình thang đó là toàn cỗ phần mặt mũi phẳng lặng nằm trong bên phía trong 4 cạnh mặt mũi tuy nhiên người xem rất có thể nhận ra được.

Đặc biệt, hình thang được phân thành nhiều loại không giống nhau như:

• Hình thang vuông là hình thang mang 1 góc vuông.

• Hình thang cân là hình thang đem nhì góc kề một lòng đều bằng nhau.

• Hình bình hành là hình thang đem 2 cạnh lòng đều bằng nhau và 2 cạnh mặt mũi tuy vậy song và đều bằng nhau.

• Hình chữ nhật là hình thang một vừa hai phải vuông một vừa hai phải cân nặng.

Công thức tính diện tích S hình thang

Diện tích hình thang được xem bằng tổng phỏng lâu năm nhì lòng nhân với độ cao rồi lấy phân tách mang lại 2. Lưu ý, những thông số kỹ thuật nên và một đơn vị chức năng đo.

Ngoài đi ra, với phương pháp tính diện tích S của hình thang sẽ tiến hành phân thành những loại sau:

Công thức công cộng tính diện tích S hình thang

Trong đó:

• S: diện tích hình thang.

• h: độ cao nối kể từ đỉnh cho tới lòng của hình thang.

• a và b: nhì cạnh lòng của hình thang.

Công thức tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân nặng chủ yếu là hình thang với 2 góc kề 1 lòng đều bằng nhau, nằm trong 2 cạnh mặt mũi đều bằng nhau và thông thường ko tuy vậy song cùng nhau.

Dựa nhập công thức tính diện tích S hình thang công cộng, tớ rất có thể chia nhỏ từng phần nhập hình nhằm tính diện tích S rồi nằm trong lại cùng nhau.

Công thức tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông và cạnh mặt mũi thông thường vuông góc với 2 lòng (chiều cao h).

Theo ê, phương pháp tính diện tích S hình thang vuông được xem bằng tầm cùng theo với 2 cạnh lòng và nhân với độ cao thân ái 2 lòng (chiều cao là cạnh mặt mũi vuông góc với 2 đáy). 

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.

• h: phỏng lâu năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 đáy

• a và b: phỏng lâu năm 2 cạnh lòng của hình thang.

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích S hình thang

Đối với bài xích thói quen diện tích S của hình thang, tất cả chúng ta rất có thể triển khai theo phía dẫn sau đây:         

Các bước tính diện tích S với độ cao và phỏng lâu năm 2 cạnh đáy

• Bước 1: Tính tổng phỏng lâu năm 2 cạnh đáy 

Bởi vì như thế hình thang đem 2 cạnh lòng tuy vậy song nhau, nên đề bài xích ko mang lại sẵn độ quý hiếm của bọn chúng, người xem rất có thể người sử dụng thước nhằm đo độ quý hiếm của 2 cạnh lòng rồi nằm trong bọn chúng cùng nhau.

Chẳng hạn: Cho hình thang, biết phỏng lâu năm lòng bên trên gọi là b1 = 8 centimet và lòng bên dưới gọi là b2 = 13 centimet, tớ đem tổng phỏng lâu năm 2 lòng là: "b = b1 + b2" = 8 centimet + 13 centimet = 21 centimet.

• Bước 2: Tính độ cao của hình thang 

Chiều cao của hình thang đó là khoảng cách thân ái 2 lòng tuy vậy tuy vậy, nên người xem rất có thể vẽ 1 đường thẳng liền mạch kể từ lòng bên trên xuống lòng bên dưới sao mang lại 2 cạnh lòng vuông góc. Sau ê người sử dụng thước đo nhằm xác lập phỏng lâu năm của độ cao ứng.

Lưu ý: Độ lâu năm của 2 cạnh mặt mũi ko nên là độ cao của hình thang và điều này chỉ xuất hiện nay với hình thang vuông. 

• Bước 3: Lấy tổng phỏng lâu năm 2 lòng nhân với chiều cao 

Sau khi đang được đem số đo của 2 lòng và độ cao, tớ tổ chức nhân bọn chúng cùng nhau rồi tăng ký hiệu bình phương nhập đơn vị chức năng đo ứng.

Theo fake sử trên: Ta đem "(b)h" = 21 centimet x 7 centimet = 147 cm2.

• Bước 4: Lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2) nhằm mò mẫm diện tích S hình thang 

Ở đoạn này, nhằm tính diện tích S hình thang tớ vận dụng công thức lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2 cũng đi ra nằm trong 1 kết quả).

Từ fake sử trên: Ta đem diện tích S của hình thang S = 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2

Tính diện tích S của hình thang nếu như biết phỏng lâu năm cạnh bên

• Bước 1: Chia hình thang trở nên 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông 

Đầu tiên, tất cả chúng ta tiếp tục kẻ đường thẳng liền mạch kể từ góc của lòng bên trên hạn chế lòng bên dưới vuông góc. Lúc này, hình thang sẽ tiến hành tạo nên trở nên 2 tam giác vuông với cạnh huyền đều bằng nhau ở phía 2 bên nằm trong 1 hình chữ nhật rộng lớn. Lưu ý, phương pháp tính này tiếp tục vận dụng với tính diện tích S hình thang cân nặng.

• Bước 2: Tìm phỏng lâu năm của cạnh lòng tam giác 

Tiếp cho tới, người xem tiếp tục lấy phỏng lâu năm lòng bên trên hình thang trừ phỏng lâu năm lòng bên dưới nhằm tính được phỏng lâu năm sót lại. Tiếp tục lấy khoảng cách tìm ra phân tách 2 nhằm tìm ra phỏng lâu năm lòng hình tam giác. Lúc này, tớ sẽ sở hữu được phỏng lâu năm cạnh huyền và cạnh lòng của tam giác vuông ứng.

Giả sử: Cho hình thang đem lòng bên trên ứng là (b1) = 6 centimet, lòng bên dưới là (b2) = 12 centimet, gọi A là cạnh lòng của hình tam giác, thời điểm hiện nay tớ đem A = (b2 - b1)/2 = (12 centimet - 6 cm)/2 = 3 centimet.

• Bước 3: Sử dụng lăm le lý Pytago nhằm mò mẫm độ cao của hình thang

Sau khi đang được tìm ra phỏng lâu năm cạnh huyền, cạnh lòng của tam giác, tớ vận dụng lăm le lý Pytago A^2 + B^2 = C^2. Trong số đó A là cạnh lòng còn C là cạnh huyền.

Lúc này, những em tiếp tục nên giải phương trình nhằm mò mẫm B là độ cao của hình thang.

Giả sử: Trường hợp ý tính được phỏng lâu năm cạnh lòng của tam giác vuông là 3 centimet và cạnh huyền là 5 centimet, khi thay cho nhập công thức, tớ sẽ sở hữu được phương trình:

(3 cm) ^2 + B^2 = (5 cm) ^2

Bình phương những giá chỉ trị: 9 centimet +B^2 = 25 cm

Xem thêm: Giữ vững an ninh chính trị

Lấy cả nhì vế phương trình trừ lên đường 9: B^2 = 16 cm

Tính căn bậc nhì của nhì vế: B = 4 cm

• Bước 4: Thay phỏng lâu năm 2 lòng và độ cao nhập công thức tính diện tích S hình thang

Bước sau cùng, tớ lấy phỏng lâu năm độ cao và 2 lòng tìm ra vận dụng công thức tính diện tích S S = ½(b1 +b2)h nhằm đo lường và thể hiện đáp án.

Theo fake sử bên trên, tớ có

S = ½(6 centimet +12 cm)(4 cm)

S = ½(18 cm)(4 cm)

S = 36 cm2.

Bài luyện thực hành thực tế nhằm rèn kĩ năng tính diện tích S hình thang

Dựa nhập những kỹ năng và kiến thức đang được học tập bên trên về diện tích S hình thang bên trên, tiếp sau đây Monkey tiếp tục tổ hợp tăng một vài bài xích luyện kèm cặp điều giải và bài xích luyện áp dụng nhằm những em thực hành thực tế rèn luyện thêm:

Bài thói quen diện tích S hình thang đem điều giải

Bài thói quen diện tích S hình thang không tồn tại điều giải

Câu 1: Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. tường diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 2: Cho hình thang ABCD có tính lâu năm lối cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm2 và lòng rộng lớn CD dài ra hơn nữa lòng nhỏ bé AB là 7,8 dm. Kéo lâu năm AD và BC hạn chế nhau bên trên E. tường AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) đem AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhì hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác ê.

b) Tính tỉ số xác suất của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4: Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng nhỏ bé 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng nhỏ bé 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng nhỏ bé 1/8m.

Câu 5: Tính diện tích S hình thang đem :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng nhỏ bé 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng nhỏ bé 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng nhỏ bé 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 6: Tính tổng nhì lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang vuông đem cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng lâu năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng nhỏ bé 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng vì như thế dam²

b. Trung bình 100dam2 nhận được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng nhận được từng nào kilogam thóc?

Câu 8: Một hình thang đem lòng nhỏ bé 2,8dm.Đáy rộng lớn vì như thế 7/3 lòng nhỏ bé và vì như thế 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 9: Một miếng khu đất hình thang đem lòng nhỏ bé 18m và vì như thế ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Câu 10: Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 75,6m; lòng nhỏ bé 62,4m và độ cao 40m. tường rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, sót lại trồng hạt đậu phộng. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Kinh nghiệm học tập tính diện tích S hình thang hiệu quả

Để chung những em học tập chất lượng kỹ năng và kiến thức toán học tập rằng công cộng, phương pháp tính diện tích S nhập hình thang rằng riêng biệt thì bên dưới đấy là một vài tuyệt kỹ tuy nhiên người xem rất có thể tìm hiểu thêm thêm:

• Tạo sự hào hứng khi tham gia học toán hình nằm trong Monkey Math: Là phần mềm dạy dỗ toán trí tuệ online giành cho trẻ nhỏ, Monkey Math thiết kế nội dung bài học kinh nghiệm bám sát lịch trình GDPT tiên tiến nhất, phối kết hợp nằm trong nhiều cách thức dạy dỗ toán tích đặc biệt, phối kết hợp nằm trong hình hình họa minh hoạ rõ nét, chân thật, trò đùa tương tác thú vị, đa dạng và phong phú chủ thể, phân phân thành nhiều Lever. Qua ê chung từng giờ học tập toán với nhỏ bé tiếp tục là 1 nụ cười chứ không chỉ triệu tập học tập theo dõi SGK.

• Nắm rõ ràng kỹ năng và kiến thức cơ bản: Với bài xích thói quen diện tích S hình thang sẽ sở hữu được những bài xích luyện nâng lên, yên cầu những em nên áp dụng nhiều kỹ năng và kiến thức hình học tập không giống nhau. Vậy nên, hãy nắm rõ kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng về những hình học tập kể từ định nghĩa, đặc điểm và những công thức tương quan nhằm giải bài xích luyện đơn giản rộng lớn.

• Thực hành thông thường xuyên hơn: Bên cạnh việc học tập lý thuyết, ba mẹ nên khuyến khích và đòi hỏi nhỏ bé thực hành thực tế, rèn luyện nhiều hơn thế từ các việc cần cù thực hiện bài xích luyện nhập SGK, tìm hiểu thêm tăng nhiều kỹ năng và kiến thức mạng internet, luyện đề đua, tự động tổ chức triển khai những trò đùa toán học tập,… nhằm kích ứng óc cỗ và năng lực trí tuệ của con cái chất lượng rộng lớn.

• Học công thức tính diện tích S hình thang qua quýt bài xích thơ: Việc ghi lưu giữ công thức trải qua những bài xích thơ đem vần điều sẽ hỗ trợ những em đơn giản ghi lưu giữ rộng lớn chứ không học tập những đoạn văn. Dưới đấy là khêu ý bài xích thơ về công thức tính diện tích S của hình thang nhằm những em tìm hiểu thêm thêm:

“Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy lâu năm, lòng cụt tớ đem nằm trong vào

Xem thêm: Vé máy bay đường Thăng Long quận Tân Bình - Phòng vé Việt Mỹ - Vé Máy Bay Giá Rẻ Việt Mỹ

Rồi lấy nhân với chiều cao

Chia song lấy nữa thế nào thì cũng ra”.

Kết luận

Trên đấy là những vấn đề share về kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng tính diện tích S hình thang. Đây sẽ là một mục chính cần thiết nhập phần hình học tập tuy nhiên những em cần thiết nắm vững, tương hỗ việc học tập bên trên lớp, giải đề đua hoặc phần mềm nhập thực tiễn biệt hiệu suất cao rộng lớn nhé.