Vé máy bay Đà Lạt Vinh giá rẻ từ 1.495.680 VND - Traveloka
Hiện nay, ngày càng có nhiều chuyến bay đến Vinh. Nếu xuất phát từ Đà Lạt, bạn có thể mua vé máy bay Đà Lạt Vinh đơn giản và nhanh chóng với Traveloka!
Bài viết lách này trích lược một vài công thức thời gian nhanh hoặc sử dụng cho tới khối tứ diện. Các công thức thời gian nhanh không giống tương quan cho tới thể tích khối tứ diện và thể tích khối lăng trụ độc giả tìm hiểu thêm khoá COMBO X bởi Vted tạo ra bên trên trên đây https://datxanh-mienbac.vn/khoa-hoc/nhom/combo-4-khoa-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2023-mon-toan-danh-cho-teen-2k5-18
Công thức tổng quát: Khối tứ diện $ABCD$ sở hữu $BC=a,CA=b,AB=c,AD=d,BD=e,CD=f$ tớ sở hữu công thức tính thể tích của tứ diện bám theo sáu cạnh như sau: \[V=\dfrac{1}{12}\sqrt{M+N+P-Q},\] vô bại liệt \[\begin{align} & M={{a}^{2}}{{d}^{2}}({{b}^{2}}+{{e}^{2}}+{{c}^{2}}+{{f}^{2}}-{{a}^{2}}-{{d}^{2}}) \\ & N={{b}^{2}}{{e}^{2}}({{a}^{2}}+{{d}^{2}}+{{c}^{2}}+{{f}^{2}}-{{b}^{2}}-{{e}^{2}}) \\ & P={{c}^{2}}{{f}^{2}}({{a}^{2}}+{{d}^{2}}+{{b}^{2}}+{{e}^{2}}-{{c}^{2}}-{{f}^{2}}) \\ & Q={{(abc)}^{2}}+{{(aef)}^{2}}+{{(bdf)}^{2}}+{{(cde)}^{2}} \\ \end{align}\]
Khối tứ diện đều cạnh $a,$ tớ sở hữu $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
Ví dụ 1: Cho tứ diện đều sở hữu độ cao bởi \[h\]. Thể tích của khối tứ diện vẫn cho tới là
A. \[V=\dfrac{\sqrt{3}{{h}^{3}}}{4}\].
B. \[V=\dfrac{\sqrt{3}{{h}^{3}}}{8}\].
C. \[V=\dfrac{\sqrt{3}{{h}^{3}}}{3}\].
D. \[V=\dfrac{2\sqrt{3}{{h}^{3}}}{3}\].
Giải. Thể tích tứ diện đều cạnh $a$ là $V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$
Chiều cao tứ diện đều là $h=\frac{3V}{S}=\frac{3\left( \frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12} \right)}{\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{\frac{2}{3}}a\Rightarrow a=\sqrt{\frac{3}{2}}h.$
Vì vậy $V=\frac{\sqrt{2}}{12}{{\left( \sqrt{\frac{3}{2}}h \right)}^{3}}=\frac{\sqrt{3}{{h}^{3}}}{8}.$ Chọn đáp án B.
Với tứ diện $ABCD$ sở hữu $AB,AC,AD$ song một vuông góc và $AB=a,AC=b,AD=c,$ tớ sở hữu $V=\dfrac{1}{6}abc.$
Với tứ diện $ABCD$ sở hữu $AB=CD=a,BC=AD=b,AC=BD=c$ tớ sở hữu \[V=\dfrac{\sqrt{2}}{12}.\sqrt{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}})({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}})({{a}^{2}}+{{c}^{2}}-{{b}^{2}})}.\]
A. $\frac{\sqrt{30}}{3}.$ |
B. $\frac{20\sqrt{11}}{3}.$ |
C. $\sqrt{30}.$ |
D. $20\sqrt{11}.$ |
Giải. Ta sở hữu ${{V}_{ABCD}}=\frac{\sqrt{2}}{12}\sqrt{({{8}^{2}}+{{5}^{2}}-{{7}^{2}})({{5}^{2}}+{{7}^{2}}-{{8}^{2}})({{7}^{2}}+{{8}^{2}}-{{5}^{2}})}=\frac{20\sqrt{11}}{3}.$ Chọn đáp án B.
A. $\frac{\sqrt{31}}{2}.$ |
B. $\frac{\sqrt{55}}{2}.$ |
C. $\frac{\sqrt{21}}{2}.$ |
D. $\frac{\sqrt{33}}{2}.$ |
Giải. Ta sở hữu ${{V}_{AMCD}}=\frac{AM}{AB}{{V}_{ABCD}}=\frac{1}{2}{{V}_{ABCD}}=\frac{\sqrt{2}}{24}\sqrt{({{8}^{2}}+{{5}^{2}}-{{7}^{2}})({{5}^{2}}+{{7}^{2}}-{{8}^{2}})({{7}^{2}}+{{8}^{2}}-{{5}^{2}})}=\frac{10\sqrt{11}}{3}.$
Tam giác $MCD$ sở hữu $CD=8$ và bám theo công thức lối trung tuyến tớ có:
$MC=\sqrt{\frac{2(C{{A}^{2}}+C{{B}^{2}})-A{{B}^{2}}}{4}}=\sqrt{\frac{2({{7}^{2}}+{{5}^{2}})-{{8}^{2}}}{4}}=\sqrt{21}.$
và $MD=\sqrt{\frac{2(D{{A}^{2}}+D{{B}^{2}})-A{{B}^{2}}}{4}}=\sqrt{\frac{2({{5}^{2}}+{{7}^{2}})-{{8}^{2}}}{4}}=\sqrt{21}.$
Vậy ${{S}_{MCD}}=4\sqrt{5}.$ Do bại liệt $d(A,(MCD))=\frac{3{{V}_{AMCD}}}{{{S}_{MCD}}}=\frac{10\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{55}}{2}.$ Chọn đáp án B.
A. $\sqrt{95}{{a}^{3}}.$
B. $8\sqrt{95}{{a}^{3}}.$
C. $2\sqrt{95}{{a}^{3}}.$
D. $4\sqrt{95}{{a}^{3}}.$
Giải. Áp dụng công thức tính thể tích khối tứ diện sát đều có
${{V}_{ABCD}}=\dfrac{\sqrt{2}}{12}\sqrt{\left( {{5}^{2}}+{{6}^{2}}-{{7}^{2}} \right)\left( {{6}^{2}}+{{7}^{2}}-{{5}^{2}} \right)\left( {{7}^{2}}+{{5}^{2}}-{{6}^{2}} \right)}{{a}^{3}}=2\sqrt{95}{{a}^{3}}.$
Chọn đáp án C.
Xem tăng bên trên đây: https://www.datxanh-mienbac.vn/tin-tuc/cong-thuc-tong-quat-tinh-the-tich-cua-mot-khoi-tu-dien-bat-ki-va-cac-truong-hop-dac-biet-4345.html
Tứ diện $ABCD$ sở hữu $AD=a,BC=b,d(AD,BC)=d,(AD,BC)=\alpha ,$ tớ sở hữu $V=\dfrac{1}{6}abd\sin \alpha .$
A. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ |
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}.$ |
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}.$ |
D. $\frac{1}{3}.$ |
A. $3\sqrt{2}.$
B. $2\sqrt{3}.$
C. $6\sqrt{3}.$
D. $6\sqrt{2}.$
Giải. Gọi $a,b$ thứu tự là khoảng cách kể từ tâm $I$ cho tới hai tuyến đường trực tiếp $AB,CD.$
Ta sở hữu $AB=2\sqrt{R_{1}^{2}-{{a}^{2}}}=2\sqrt{4-{{a}^{2}}};CD=2\sqrt{R_{2}^{2}-{{b}^{2}}}=2\sqrt{10-{{b}^{2}}}$ và $d(AB,CD)\le d(I,AB)+d(I,CD)=a+b$ và $\sin (AB,CD)\le 1.$
Do bại liệt vận dụng công thức tính thể tích tứ diện bám theo khoảng cách chéo cánh nhau của cặp cạnh đối lập có:
$\begin{gathered} {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}AB.CD.d(AB,CD).\sin (AB,CD) \leqslant \frac{2}{3}(a + b)\sqrt {4 - {a^2}} \sqrt {10 - {b^2}} \\ = \frac{2}{3}\left( {a\sqrt {4 - {a^2}} \sqrt {10 - {b^2}} + b\sqrt {10 - {b^2}} \sqrt {4 - {a^2}} } \right) = \frac{2}{3}\left( {\sqrt {4{a^2} - {a^4}} \sqrt {10 - {b^2}} + \sqrt {\frac{{10{b^2} - {b^4}}}{2}} \sqrt {8 - 2{a^2}} } \right) \\ \leqslant \frac{2}{3}\sqrt {\left( {4{a^2} - {a^4} + 8 - 2{a^2}} \right)\left( {10 - {b^2} + \frac{{10{b^2} - {b^4}}}{2}} \right)} = \frac{2}{3}\sqrt {\left( { - {{({a^2} - 1)}^2} + 9} \right)\left( { - \frac{1}{2}{{({b^2} - 4)}^2} + 18} \right)} \leqslant \frac{2}{3}\sqrt {9.18} = 6\sqrt 2 . \\ \end{gathered} $
Dấu bởi đạt bên trên $(a;b)=(1;2).$ Chọn đáp án D.
A. $\frac{{{a}^{3}}}{12}.$ |
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$ |
C. $\frac{{{a}^{3}}}{6}.$ |
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$ |
Có $h=2r=a;{{V}_{ABCD}}=\frac{1}{6}AB.CD.d(AB,CD).\sin (AB,CD)=\frac{1}{3}.2r.2r.h.\sin {{30}^{0}}=\frac{{{a}^{3}}}{6}.$ Chọn đáp án C.
A. $86,8\text{ }d{{m}^{3}}.$ |
B. $237,6\text{ }d{{m}^{3}}.$ |
C. $338,6\text{ }d{{m}^{3}}.$ |
D. $109,6\text{ }d{{m}^{3}}.$ |
Giải. Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện bám theo khoảng cách và góc thân mật cặp cạnh đối tớ có
${{V}_{MNPQ}}=\dfrac{1}{6}MN.PQ.d\left( MN,PQ \right).\sin \left( MN,PQ \right)=\dfrac{1}{6}.2r.2r.h.\sin {{90}^{0}}=\dfrac{2}{3}{{r}^{2}}h=\dfrac{2}{3\pi }V{{T}_{T}}$
Thể tích lượng đá bị tách vứt là ${{V}_{T}}-{{V}_{MNPQ}}=\left( \dfrac{3\pi }{2}-1 \right){{V}_{MNPQ}}\approx 237,6\text{ d}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$ Chọn đáp án B.
A. ${{a}^{3}}.$
B. $\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
C. $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}}{6}.$
Lời giải cụ thể. Gọi $H=\mathbf{h/c(S,(ABC))}$ tớ sở hữu $\left\{ \begin{gathered} AB \bot SB \hfill \\ AB \bot SH \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow AB \bot (SBH) \Rightarrow AB \bot BH;\left\{ \begin{gathered} AC \bot SC \hfill \\ AC \bot SH \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow AC \bot (SCH) \Rightarrow AC \bot CH.$ Kết phù hợp với $ABC$ là tam giác vuông cân nặng bên trên $A,AB=a$ suy rời khỏi $ABHC$ là hình vuông vắn.
Đặt $h=SH\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SH=\frac{{{a}^{2}}h}{6}(1).$
Mặt không giống ${{V}_{S.ABC}}=\frac{2{{S}_{SAB}}.{{S}_{SAC}}.\sin \left( (SAB),(SAC) \right)}{3SA}=\frac{2\left( \frac{a\sqrt{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}}{2} \right)\left( \frac{a\sqrt{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}}{2} \right)\frac{\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{2{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}}(2).$
Từ (1) và (2) suy rời khỏi $h=a\Rightarrow V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.$ Chọn đáp án D.
A. $\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
B. ${{a}^{3}}.$
C. $\frac{2{{a}^{3}}}{3}.$
D. $3{{a}^{3}}.$
Xem thêm: Hướng dẫn sử dụng chế độ vệ sinh lồng giặt đúng cách
Lời giải cụ thể. Gọi $H=\mathbf{h/c(A,(BCD))}.$ Đặt $AH=h\Rightarrow {{V}_{ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{BCD}}.AH=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}CB.CD.AH=\frac{{{a}^{2}}h}{3}(1).$
Ta sở hữu $\left\{ \begin{gathered} CB \bot BA \hfill \\ CB \bot AH \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow CB \bot (ABH) \Rightarrow CB \bot HB.$ Tương tự động $\left\{ \begin{gathered} CD \bot DA \hfill \\ CD \bot AH \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow CD \bot (ADH) \Rightarrow CD \bot HD.$
Kết phù hợp với $\widehat{BCD}={{90}^{0}}\Rightarrow HBCD$ là hình chữ nhật.
Suy rời khỏi $AB=\sqrt{A{{H}^{2}}+H{{B}^{2}}}=\sqrt{{{h}^{2}}+4{{a}^{2}}},AD=\sqrt{A{{H}^{2}}+H{{D}^{2}}}=\sqrt{{{h}^{2}}+{{a}^{2}}};AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{h}^{2}}+5{{a}^{2}}}.$
Suy rời khỏi ${{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{a\sqrt{{{h}^{2}}+4{{a}^{2}}}}{2};{{S}_{ACD}}=\frac{1}{2}AD.DC=a\sqrt{{{h}^{2}}+{{a}^{2}}}.$
Suy rời khỏi ${{V}_{ABCD}}=\frac{2{{S}_{ABC}}.{{S}_{ACD}}.\sin \left( (ABC),(ACD) \right)}{3AC}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{{{h}^{2}}+4{{a}^{2}}}\sqrt{{{h}^{2}}+{{a}^{2}}}}{3\sqrt{{{h}^{2}}+5{{a}^{2}}}}\sqrt{1-{{\left( \frac{\sqrt{130}}{65} \right)}^{2}}}(2).$
Kết thích hợp (1), (2) suy ra: $h=3a\Rightarrow {{V}_{ABCD}}={{a}^{3}}.$ Chọn đáp án B.
Ví dụ 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ sở hữu lòng là hình thoi cạnh $a,\widehat{ABC}={{120}^{0}}.$ Cạnh mặt mũi $SA$ vuông góc với lòng và góc thân mật nhì mặt mũi bằng $(SBC),(SCD)$ bởi ${{60}^{0}},$ Lúc bại liệt $SA$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{6}a}{4}.$ |
B. $\sqrt{6}a.$ |
C. $\dfrac{\sqrt{6}a}{2}.$ |
D. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}.$ |
Có $SA=x>0\Rightarrow {{V}_{S.BCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{BCD}}.SA=\dfrac{\sqrt{3}x}{12}(1),\left( a=1 \right).$
Mặt không giống ${{V}_{S.BCD}}=\dfrac{2{{S}_{SBC}}.{{S}_{SCD}}.\sin \left( (SBC),(SCD) \right)}{3SC}=\dfrac{2{{\left( \dfrac{\sqrt{4{{x}^{2}}+3}}{4} \right)}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{{{x}^{2}}+3}}(2).$
Trong bại liệt $BC=1,SB=\sqrt{{{x}^{2}}+1},SC=\sqrt{{{x}^{2}}+3}\Rightarrow {{S}_{SBC}}=\dfrac{\sqrt{4{{x}^{2}}+3}}{4};\Delta SBC=\Delta SDC(c-c-c)\Rightarrow {{S}_{SCD}}=\dfrac{\sqrt{4{{x}^{2}}+3}}{4}.$
Từ (1) và (2) suy rời khỏi \[x=\dfrac{\sqrt{6}}{4}.\] Chọn đáp án A.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$ |
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$ |
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.$ |
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$ |
Có ${{V}_{ABCD}}=\dfrac{2{{S}_{ABC}}{{S}_{ABD}}\sin \left( (ABC),(ABD) \right)}{3AB}=\dfrac{2\left( \dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4} \right)\left( \dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4} \right)}{3a}\sin \left( (ABC),(ABD) \right)\le \dfrac{2\left( \dfrac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4} \right)\left( \frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{4} \right)}{3a}=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}.$
Dấu bởi đạt bên trên $(ABC)\bot (ABD).$ Chọn đáp án A.
Ví dụ 5: Cho lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ sở hữu diện tích S tam giác ${A}'BC$ bởi $4,$ khoảng cách kể từ $A$ cho tới $BC$ bởi $3,$ góc thân mật nhì mặt mũi bằng $\left( {A}'BC \right)$ và $\left( {A}'{B}'{C}' \right)$ bởi $30{}^\circ .$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
A. $3\sqrt{3}.$ B. $6.$ C. $2.$ D. $12.$
Giải. Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện cho tới tình huống biết góc và diện tích S của nhì mặt
${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=3{{V}_{{A}'.ABC}}=3\left( \dfrac{2{{S}_{{A}'BC}}.{{S}_{ABC}}.\sin \left( \left( {A}'BC \right),\left( ABC \right) \right)}{3BC} \right)$
$=\dfrac{{{S}_{{A}'BC}}.d\left( A,BC \right).BC.\sin \left( \left( {A}'BC \right),\left( ABC \right) \right)}{BC}={{S}_{{A}'BC}}.d\left( A,BC \right).\sin \left( \left( {A}'BC \right),\left( ABC \right) \right)=4.3.\dfrac{1}{2}=6.$ Chọn đáp án B.
Khối chóp $S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}$ sở hữu $V=\dfrac{2{{S}_{S{{A}_{1}}{{A}_{2}}}}.{{S}_{{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}}}.\sin \left( (S{{A}_{1}}{{A}_{2}}),({{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}) \right)}{3{{A}_{1}}{{A}_{2}}}.$
Khối chóp $S.ABC$ sở hữu $SA=a,SB=b,SC=c,\widehat{BSC}=\alpha ,\widehat{CSA}=\beta ,\widehat{ASA}=\gamma .$
Khi bại liệt $V=\dfrac{abc}{6}\sqrt{1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -{{\cos }^{2}}\alpha -{{\cos }^{2}}\beta -{{\cos }^{2}}\gamma }.$
A. $\dfrac{8{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
D. $\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Giải. Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện bám theo những góc bên trên một đỉnh tớ có
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{6}SA.SB.SC\sqrt{1+2\cos \widehat{ASB}\cos \widehat{BSC}\cos \widehat{CSA}-{{\cos }^{2}}\widehat{ASB}-{{\cos }^{2}}\widehat{BSC}-{{\cos }^{2}}\widehat{CSA}}$
$=\dfrac{1}{6}a.2a.4a\sqrt{1+2\left( \dfrac{1}{2} \right)\left( \dfrac{1}{2} \right)\left( \dfrac{1}{2} \right)-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}.$
Chọn đáp án B.
https://datxanh-mienbac.vn/tin-tuc/cong-thuc-tong-quat-tinh-the-tich-cua-mot-khoi-tu-dien-bat-ki-va-cac-truong-hop-dac-biet-4345.html
Cách 2:
A. $10\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ |
B. $15\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ |
C. $5\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ |
D. $30\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ |
Giải. Ta sở hữu ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=3{{V}_{{A}'.ABC}}$ và vận dụng công thức tính thể tích khối tứ diện bám theo những góc bên trên một đỉnh tớ được
$=3.\dfrac{1}{6}{A}'A.{A}'B.{A}'C\sqrt{1+2\cos \widehat{A{A}'B}\cos \widehat{B{A}'C}\cos \widehat{C{A}'A}-{{\cos }^{2}}\widehat{A{A}'B}-{{\cos }^{2}}\widehat{B{A}'C}-{{\cos }^{2}}\widehat{C{A}'A}}$
$=\dfrac{1}{2}.3a.4a.5a\sqrt{1+2{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{3}}-3{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}}=15\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ Chọn đáp án B.
A. $20.$
B. $5.$
C. $15.$
D. $10.$
Giải. Tứ diện này còn có phỏng lâu năm toàn bộ những cạnh tớ tính những góc bên trên một đỉnh rồi vận dụng công thức thể tích khối tứ diện dựa vào 3 góc bắt đầu từ nằm trong 1 đỉnh:
Có $\left\{ \begin{gathered}\hfill \cos \widehat{BAD}=\dfrac{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}-B{{D}^{2}}}{2AB.AD}=\sqrt{\dfrac{2}{11}} \\ \hfill \cos \widehat{DAC}=\dfrac{A{{D}^{2}}+A{{C}^{2}}-C{{D}^{2}}}{2AD.AC}=\dfrac{5}{2\sqrt{11}} \\ \hfill \cos \widehat{CAB}=\dfrac{A{{C}^{2}}+A{{B}^{2}}-B{{C}^{2}}}{2AC.AB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{gathered} \right..$
Vì vậy ${{V}_{ABCD}}=\dfrac{1}{6}.5.2\sqrt{2}.\sqrt{22}\sqrt{1+2\sqrt{\dfrac{2}{11}}\dfrac{5}{2\sqrt{11}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}-{{\left( \sqrt{\dfrac{2}{11}} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{5}{2\sqrt{11}} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}=5.$
Chọn đáp án B.
>>Xem thêm Tổng thích hợp toàn bộ những công thức tính thời gian nhanh nửa đường kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện
Xem thêm: Học đàn piano chắc ai đó sẽ về - Lớp Piano Việt Thương
Hiện nay, ngày càng có nhiều chuyến bay đến Vinh. Nếu xuất phát từ Đà Lạt, bạn có thể mua vé máy bay Đà Lạt Vinh đơn giản và nhanh chóng với Traveloka!
Ý nào không phải là chính sách cai trị về kinh tế của thực dân phương Tây đối với các nước ở khu vực Đông Nam Á - Lời giải sách bài tập Lịch sử lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Lịch sử 8.
Nếu chủ nghĩa duy vật lịch sử được coi là một trong ba phát minh quan trọng nhất của chủ nghĩa Mác, thì những quan điểm về tôn giáo là một trong những biểu hiện rõ nét nhất lập trường duy vật về lịch sử của học thuyết này.
Bản vẽ chi tiết và bản vẽ lắp dùng để làm gì?
Click và xem ngay !!!